↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 949.31 m → | N 67 |
→ |
↑ 949.47 m ↓ |
↑ 949.47 m ↓ |
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N 67 |
← 949.64 m → 901 497 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.310089111328125 y=0.245635986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.310089111328125 × 214)
floor (0.310089111328125 × 16384)
floor (5080.5)tx = 5080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245635986328125 × 214)
floor (0.245635986328125 × 16384)
floor (4024.5)ty = 4024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5080 / 4024 ti = "14/5080/4024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5080/4024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5080 ÷ 214
5080 ÷ 16384x = 0.31005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4024 ÷ 214
4024 ÷ 16384y = 0.24560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.31005859375 × 2 - 1) × π
-0.3798828125 × 3.1415926535Λ = -1.19343705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24560546875 × 2 - 1) × π
0.5087890625 × 3.1415926535Φ = 1.59840798093115 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.19343705} λ = -1.19343705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59840798093115))-π/2
2×atan(4.94515337578881)-π/2
2×1.37126879780407-π/2
2.74253759560813-1.57079632675φ = 1.17174127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.19343705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -68.378906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17174127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.135829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5080 KachelY 4024 -1.19343705 1.17174127 -68.378906 67.135829 Oben rechts KachelX + 1 5081 KachelY 4024 -1.19305356 1.17174127 -68.356934 67.135829 Unten links KachelX 5080 KachelY + 1 4025 -1.19343705 1.17159224 -68.378906 67.127291 Unten rechts KachelX + 1 5081 KachelY + 1 4025 -1.19305356 1.17159224 -68.356934 67.127291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17174127-1.17159224) × R
0.000149029999999994 × 6371000dl = 949.470129999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17174127-1.17159224) × R
0.000149029999999994 × 6371000dr = 949.470129999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.19343705--1.19305356) × cos(1.17174127) × R
0.000383489999999931 × 0.388547818251162 × 6371000do = 949.3057761733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.19343705--1.19305356) × cos(1.17159224) × R
0.000383489999999931 × 0.38868513443428 × 6371000du = 949.6412691028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17174127)-sin(1.17159224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388547818251162-0.38868513443428)× R²
abs(-1.19305356--1.19343705)×0.000137316183117853× R²
0.000383489999999931×0.000137316183117853× 6371000²
0.000383489999999931×0.000137316183117853× 40589641000000 ar = 901496.750639881m²