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← 15.232 km → | N 67 |
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↑ 15.275 km ↓ |
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N 66 |
← 15.318 km → 233.332 km² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.49658203125 y=0.24658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.49658203125 × 210)
floor (0.49658203125 × 1024)
floor (508.5)tx = 508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.24658203125 × 210)
floor (0.24658203125 × 1024)
floor (252.5)ty = 252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 508 / 252 ti = "10/508/252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/508/252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 508 ÷ 210
508 ÷ 1024x = 0.49609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 252 ÷ 210
252 ÷ 1024y = 0.24609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49609375 × 2 - 1) × π
-0.0078125 × 3.1415926535Λ = -0.02454369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24609375 × 2 - 1) × π
0.5078125 × 3.1415926535Φ = 1.59534001935547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02454369} λ = -0.02454369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59534001935547))-π/2
2×atan(4.93000508431591)-π/2
2×1.37067192980769-π/2
2.74134385961538-1.57079632675φ = 1.17054753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02454369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17054753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.067433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 508 KachelY 252 -0.02454369 1.17054753 -1.406250 67.067433 Oben rechts KachelX + 1 509 KachelY 252 -0.01840777 1.17054753 -1.054688 67.067433 Unten links KachelX 508 KachelY + 1 253 -0.02454369 1.16814992 -1.406250 66.930060 Unten rechts KachelX + 1 509 KachelY + 1 253 -0.01840777 1.16814992 -1.054688 66.930060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17054753-1.16814992) × R
0.00239760999999983 × 6371000dl = 15275.1733099989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17054753-1.16814992) × R
0.00239760999999983 × 6371000dr = 15275.1733099989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02454369--0.01840777) × cos(1.17054753) × R
0.00613592 × 0.389647487277031 × 6371000do = 15232.0786563566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02454369--0.01840777) × cos(1.16814992) × R
0.00613592 × 0.3918544778977 × 6371000du = 15318.3542152285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17054753)-sin(1.16814992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389647487277031-0.3918544778977)× R²
abs(-0.01840777--0.02454369)×0.00220699062066848× R²
0.00613592×0.00220699062066848× 6371000²
0.00613592×0.00220699062066848× 40589641000000 ar = 233331690.180746m²