↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 227.80 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.76 m ↓ |
↑ 227.76 m ↓ |
|||
S 41 |
← 227.80 m → 51 885 m² |
S 41 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387561798095703 y=0.627918243408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387561798095703 × 217)
floor (0.387561798095703 × 131072)
floor (50798.5)tx = 50798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627918243408203 × 217)
floor (0.627918243408203 × 131072)
floor (82302.5)ty = 82302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50798 / 82302 ti = "17/50798/82302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50798/82302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50798 ÷ 217
50798 ÷ 131072x = 0.387557983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82302 ÷ 217
82302 ÷ 131072y = 0.627914428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387557983398438 × 2 - 1) × π
-0.224884033203125 × 3.1415926535Λ = -0.70649403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627914428710938 × 2 - 1) × π
-0.255828857421875 × 3.1415926535Φ = -0.803710059029861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70649403} λ = -0.70649403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.803710059029861))-π/2
2×atan(0.447665015718534)-π/2
2×0.420910455505353-π/2
0.841820911010706-1.57079632675φ = -0.72897542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70649403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.479126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72897542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.767215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50798 KachelY 82302 -0.70649403 -0.72897542 -40.479126 -41.767215 Oben rechts KachelX + 1 50799 KachelY 82302 -0.70644609 -0.72897542 -40.476379 -41.767215 Unten links KachelX 50798 KachelY + 1 82303 -0.70649403 -0.72901117 -40.479126 -41.769263 Unten rechts KachelX + 1 50799 KachelY + 1 82303 -0.70644609 -0.72901117 -40.476379 -41.769263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72897542--0.72901117) × R
3.57500000000011e-05 × 6371000dl = 227.763250000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72897542--0.72901117) × R
3.57500000000011e-05 × 6371000dr = 227.763250000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70649403--0.70644609) × cos(-0.72897542) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745857272387296 × 6371000do = 227.804009353122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70649403--0.70644609) × cos(-0.72901117) × R
4.79399999999686e-05 × 0.745833458628528 × 6371000du = 227.796736018228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72897542)-sin(-0.72901117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745857272387296-0.745833458628528)× R²
abs(-0.70644609--0.70649403)×2.3813758767921e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3813758767921e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3813758767921e-05× 40589641000000 ar = 51884.553239569m²