↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 904.99 m → | S 79 |
→ |
↑ 904.68 m ↓ |
↑ 904.68 m ↓ |
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S 79 |
← 904.31 m → 818 419 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62005615234375 y=0.87738037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62005615234375 × 213)
floor (0.62005615234375 × 8192)
floor (5079.5)tx = 5079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.87738037109375 × 213)
floor (0.87738037109375 × 8192)
floor (7187.5)ty = 7187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5079 / 7187 ti = "13/5079/7187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5079/7187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5079 ÷ 213
5079 ÷ 8192x = 0.6199951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7187 ÷ 213
7187 ÷ 8192y = 0.8773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6199951171875 × 2 - 1) × π
0.239990234375 × 3.1415926535Λ = 0.75395156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8773193359375 × 2 - 1) × π
-0.754638671875 × 3.1415926535Φ = -2.3707673076095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75395156} λ = 0.75395156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3707673076095))-π/2
2×atan(0.0934090253173083)-π/2
2×0.0931387665156034-π/2
0.186277533031207-1.57079632675φ = -1.38451879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75395156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.198242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38451879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.327083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5079 KachelY 7187 0.75395156 -1.38451879 43.198242 -79.327083 Oben rechts KachelX + 1 5080 KachelY 7187 0.75471855 -1.38451879 43.242188 -79.327083 Unten links KachelX 5079 KachelY + 1 7188 0.75395156 -1.38466079 43.198242 -79.335219 Unten rechts KachelX + 1 5080 KachelY + 1 7188 0.75471855 -1.38466079 43.242188 -79.335219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38451879--1.38466079) × R
0.000142000000000087 × 6371000dl = 904.682000000551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38451879--1.38466079) × R
0.000142000000000087 × 6371000dr = 904.682000000551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75395156-0.75471855) × cos(-1.38451879) × R
0.000766990000000023 × 0.185202120304105 × 6371000do = 904.98891815981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75395156-0.75471855) × cos(-1.38466079) × R
0.000766990000000023 × 0.185062574973451 × 6371000du = 904.30703083792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38451879)-sin(-1.38466079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185202120304105-0.185062574973451)× R²
abs(0.75471855-0.75395156)×0.00013954533065369× R²
0.000766990000000023×0.00013954533065369× 6371000²
0.000766990000000023×0.00013954533065369× 40589641000000 ar = 818418.740239042m²