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← 226.37 m → | S 42 |
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↑ 226.43 m ↓ |
↑ 226.43 m ↓ |
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S 42 |
← 226.37 m → 51 256 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387477874755859 y=0.629367828369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387477874755859 × 217)
floor (0.387477874755859 × 131072)
floor (50787.5)tx = 50787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629367828369141 × 217)
floor (0.629367828369141 × 131072)
floor (82492.5)ty = 82492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50787 / 82492 ti = "17/50787/82492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50787/82492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50787 ÷ 217
50787 ÷ 131072x = 0.387474060058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82492 ÷ 217
82492 ÷ 131072y = 0.629364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387474060058594 × 2 - 1) × π
-0.225051879882812 × 3.1415926535Λ = -0.70702133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629364013671875 × 2 - 1) × π
-0.25872802734375 × 3.1415926535Φ = -0.812818069957672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70702133} λ = -0.70702133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.812818069957672))-π/2
2×atan(0.44360618983719)-π/2
2×0.417524126050888-π/2
0.835048252101777-1.57079632675φ = -0.73574807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70702133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.509338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73574807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.155259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50787 KachelY 82492 -0.70702133 -0.73574807 -40.509338 -42.155259 Oben rechts KachelX + 1 50788 KachelY 82492 -0.70697340 -0.73574807 -40.506592 -42.155259 Unten links KachelX 50787 KachelY + 1 82493 -0.70702133 -0.73578361 -40.509338 -42.157295 Unten rechts KachelX + 1 50788 KachelY + 1 82493 -0.70697340 -0.73578361 -40.506592 -42.157295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73574807--0.73578361) × R
3.55400000000561e-05 × 6371000dl = 226.425340000357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73574807--0.73578361) × R
3.55400000000561e-05 × 6371000dr = 226.425340000357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70702133--0.70697340) × cos(-0.73574807) × R
4.79300000000293e-05 × 0.741328899748126 × 6371000do = 226.373697724893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70702133--0.70697340) × cos(-0.73578361) × R
4.79300000000293e-05 × 0.741305046896492 × 6371000du = 226.366413969697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73574807)-sin(-0.73578361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.741328899748126-0.741305046896492)× R²
abs(-0.70697340--0.70702133)×2.38528516341985e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38528516341985e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38528516341985e-05× 40589641000000 ar = 51255.9168665186m²