↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 235.44 m → | S 67 |
→ |
↑ 235.41 m ↓ |
↑ 235.41 m ↓ |
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S 67 |
← 235.42 m → 55 422 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774955749511719 y=0.755775451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774955749511719 × 216)
floor (0.774955749511719 × 65536)
floor (50787.5)tx = 50787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755775451660156 × 216)
floor (0.755775451660156 × 65536)
floor (49530.5)ty = 49530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50787 / 49530 ti = "16/50787/49530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50787/49530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50787 ÷ 216
50787 ÷ 65536x = 0.774948120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49530 ÷ 216
49530 ÷ 65536y = 0.755767822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774948120117188 × 2 - 1) × π
0.549896240234375 × 3.1415926535Λ = 1.72754999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755767822265625 × 2 - 1) × π
-0.51153564453125 × 3.1415926535Φ = -1.60703662286276 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72754999} λ = 1.72754999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60703662286276))-π/2
2×atan(0.200480834995249)-π/2
2×0.197857858410581-π/2
0.395715716821163-1.57079632675φ = -1.17508061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72754999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.981323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17508061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.327160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50787 KachelY 49530 1.72754999 -1.17508061 98.981323 -67.327160 Oben rechts KachelX + 1 50788 KachelY 49530 1.72764586 -1.17508061 98.986816 -67.327160 Unten links KachelX 50787 KachelY + 1 49531 1.72754999 -1.17511756 98.981323 -67.329277 Unten rechts KachelX + 1 50788 KachelY + 1 49531 1.72764586 -1.17511756 98.986816 -67.329277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17508061--1.17511756) × R
3.69499999999245e-05 × 6371000dl = 235.408449999519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17508061--1.17511756) × R
3.69499999999245e-05 × 6371000dr = 235.408449999519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72754999-1.72764586) × cos(-1.17508061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385468694335497 × 6371000do = 235.439564217985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72754999-1.72764586) × cos(-1.17511756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385434599534581 × 6371000du = 235.418739530565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17508061)-sin(-1.17511756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385468694335497-0.385434599534581)× R²
abs(1.72764586-1.72754999)×3.40948009162623e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40948009162623e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40948009162623e-05× 40589641000000 ar = 55422.0117339781m²