↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 246.71 m → | S 66 |
→ |
↑ 246.69 m ↓ |
↑ 246.69 m ↓ |
|||
S 66 |
← 246.69 m → 60 858 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774955749511719 y=0.747673034667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774955749511719 × 216)
floor (0.774955749511719 × 65536)
floor (50787.5)tx = 50787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747673034667969 × 216)
floor (0.747673034667969 × 65536)
floor (48999.5)ty = 48999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50787 / 48999 ti = "16/50787/48999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50787/48999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50787 ÷ 216
50787 ÷ 65536x = 0.774948120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48999 ÷ 216
48999 ÷ 65536y = 0.747665405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774948120117188 × 2 - 1) × π
0.549896240234375 × 3.1415926535Λ = 1.72754999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747665405273438 × 2 - 1) × π
-0.495330810546875 × 3.1415926535Φ = -1.55612763546626 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72754999} λ = 1.72754999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55612763546626))-π/2
2×atan(0.210951372222722)-π/2
2×0.207903208442275-π/2
0.41580641688455-1.57079632675φ = -1.15498991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72754999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.981323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15498991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.176047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50787 KachelY 48999 1.72754999 -1.15498991 98.981323 -66.176047 Oben rechts KachelX + 1 50788 KachelY 48999 1.72764586 -1.15498991 98.986816 -66.176047 Unten links KachelX 50787 KachelY + 1 49000 1.72754999 -1.15502863 98.981323 -66.178266 Unten rechts KachelX + 1 50788 KachelY + 1 49000 1.72764586 -1.15502863 98.986816 -66.178266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15498991--1.15502863) × R
3.87199999998256e-05 × 6371000dl = 246.685119998889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15498991--1.15502863) × R
3.87199999998256e-05 × 6371000dr = 246.685119998889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72754999-1.72764586) × cos(-1.15498991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403927764376952 × 6371000do = 246.714138444879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72754999-1.72764586) × cos(-1.15502863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403892343371147 × 6371000du = 246.692503727732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15498991)-sin(-1.15502863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403927764376952-0.403892343371147)× R²
abs(1.72764586-1.72754999)×3.54210058055027e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54210058055027e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54210058055027e-05× 40589641000000 ar = 60858.0383738809m²