↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 246.76 m → | S 66 |
→ |
↑ 246.75 m ↓ |
↑ 246.75 m ↓ |
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S 66 |
← 246.74 m → 60 885 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774940490722656 y=0.747657775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774940490722656 × 216)
floor (0.774940490722656 × 65536)
floor (50786.5)tx = 50786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747657775878906 × 216)
floor (0.747657775878906 × 65536)
floor (48998.5)ty = 48998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50786 / 48998 ti = "16/50786/48998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50786/48998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50786 ÷ 216
50786 ÷ 65536x = 0.774932861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48998 ÷ 216
48998 ÷ 65536y = 0.747650146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774932861328125 × 2 - 1) × π
0.54986572265625 × 3.1415926535Λ = 1.72745411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747650146484375 × 2 - 1) × π
-0.49530029296875 × 3.1415926535Φ = -1.55603176166702 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72745411} λ = 1.72745411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55603176166702))-π/2
2×atan(0.210971597901773)-π/2
2×0.207922572336107-π/2
0.415845144672213-1.57079632675φ = -1.15495118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72745411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.975830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15495118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.173828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50786 KachelY 48998 1.72745411 -1.15495118 98.975830 -66.173828 Oben rechts KachelX + 1 50787 KachelY 48998 1.72754999 -1.15495118 98.981323 -66.173828 Unten links KachelX 50786 KachelY + 1 48999 1.72745411 -1.15498991 98.975830 -66.176047 Unten rechts KachelX + 1 50787 KachelY + 1 48999 1.72754999 -1.15498991 98.981323 -66.176047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15495118--1.15498991) × R
3.87299999999868e-05 × 6371000dl = 246.748829999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15495118--1.15498991) × R
3.87299999999868e-05 × 6371000dr = 246.748829999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72745411-1.72754999) × cos(-1.15495118) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403963193924926 × 6371000do = 246.761514874406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72745411-1.72754999) × cos(-1.15498991) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403927764376952 × 6371000du = 246.739872682591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15495118)-sin(-1.15498991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403963193924926-0.403927764376952)× R²
abs(1.72754999-1.72745411)×3.54295479739752e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.54295479739752e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.54295479739752e-05× 40589641000000 ar = 60885.4449989892m²