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← | S 67 |
← 235.40 m → | S 67 |
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↑ 235.41 m ↓ |
↑ 235.41 m ↓ |
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S 67 |
← 235.38 m → 55 413 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774894714355469 y=0.755821228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774894714355469 × 216)
floor (0.774894714355469 × 65536)
floor (50783.5)tx = 50783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755821228027344 × 216)
floor (0.755821228027344 × 65536)
floor (49533.5)ty = 49533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50783 / 49533 ti = "16/50783/49533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50783/49533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50783 ÷ 216
50783 ÷ 65536x = 0.774887084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49533 ÷ 216
49533 ÷ 65536y = 0.755813598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774887084960938 × 2 - 1) × π
0.549774169921875 × 3.1415926535Λ = 1.72716649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755813598632812 × 2 - 1) × π
-0.511627197265625 × 3.1415926535Φ = -1.60732424426048 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72716649} λ = 1.72716649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60732424426048))-π/2
2×atan(0.200423180708972)-π/2
2×0.197802431243722-π/2
0.395604862487444-1.57079632675φ = -1.17519146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72716649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.959350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17519146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.333511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50783 KachelY 49533 1.72716649 -1.17519146 98.959350 -67.333511 Oben rechts KachelX + 1 50784 KachelY 49533 1.72726237 -1.17519146 98.964844 -67.333511 Unten links KachelX 50783 KachelY + 1 49534 1.72716649 -1.17522841 98.959350 -67.335628 Unten rechts KachelX + 1 50784 KachelY + 1 49534 1.72726237 -1.17522841 98.964844 -67.335628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17519146--1.17522841) × R
3.69499999999245e-05 × 6371000dl = 235.408449999519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17519146--1.17522841) × R
3.69499999999245e-05 × 6371000dr = 235.408449999519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72716649-1.72726237) × cos(-1.17519146) × R
9.58799999999371e-05 × 0.38536640835409 × 6371000do = 235.401640885226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72716649-1.72726237) × cos(-1.17522841) × R
9.58799999999371e-05 × 0.385332311974609 × 6371000du = 235.380813061357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17519146)-sin(-1.17522841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38536640835409-0.385332311974609)× R²
abs(1.72726237-1.72716649)×3.40963794810412e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.40963794810412e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.40963794810412e-05× 40589641000000 ar = 55413.083891454m²