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← | S 42 |
← 226.56 m → | S 42 |
→ |
↑ 226.62 m ↓ |
↑ 226.62 m ↓ |
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S 42 |
← 226.55 m → 51 340 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387432098388672 y=0.629177093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387432098388672 × 217)
floor (0.387432098388672 × 131072)
floor (50781.5)tx = 50781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629177093505859 × 217)
floor (0.629177093505859 × 131072)
floor (82467.5)ty = 82467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50781 / 82467 ti = "17/50781/82467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50781/82467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50781 ÷ 217
50781 ÷ 131072x = 0.387428283691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82467 ÷ 217
82467 ÷ 131072y = 0.629173278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387428283691406 × 2 - 1) × π
-0.225143432617188 × 3.1415926535Λ = -0.70730895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629173278808594 × 2 - 1) × π
-0.258346557617188 × 3.1415926535Φ = -0.811619647467171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70730895} λ = -0.70730895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.811619647467171))-π/2
2×atan(0.444138136156567)-π/2
2×0.417968517294239-π/2
0.835937034588477-1.57079632675φ = -0.73485929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70730895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.525818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73485929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.104336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50781 KachelY 82467 -0.70730895 -0.73485929 -40.525818 -42.104336 Oben rechts KachelX + 1 50782 KachelY 82467 -0.70726102 -0.73485929 -40.523071 -42.104336 Unten links KachelX 50781 KachelY + 1 82468 -0.70730895 -0.73489486 -40.525818 -42.106374 Unten rechts KachelX + 1 50782 KachelY + 1 82468 -0.70726102 -0.73489486 -40.523071 -42.106374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73485929--0.73489486) × R
3.55699999999848e-05 × 6371000dl = 226.616469999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73485929--0.73489486) × R
3.55699999999848e-05 × 6371000dr = 226.616469999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70730895--0.70726102) × cos(-0.73485929) × R
4.79300000000293e-05 × 0.74192510437682 × 6371000do = 226.555755980606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70730895--0.70726102) × cos(-0.73489486) × R
4.79300000000293e-05 × 0.741901254835488 × 6371000du = 226.548473236251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73485929)-sin(-0.73489486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74192510437682-0.741901254835488)× R²
abs(-0.70726102--0.70730895)×2.3849541332388e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3849541332388e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3849541332388e-05× 40589641000000 ar = 51340.4404889987m²