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← 226.65 m → | S 42 |
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↑ 226.62 m ↓ |
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S 42 |
← 226.65 m → 51 363 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387371063232422 y=0.629123687744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387371063232422 × 217)
floor (0.387371063232422 × 131072)
floor (50773.5)tx = 50773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629123687744141 × 217)
floor (0.629123687744141 × 131072)
floor (82460.5)ty = 82460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50773 / 82460 ti = "17/50773/82460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50773/82460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50773 ÷ 217
50773 ÷ 131072x = 0.387367248535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82460 ÷ 217
82460 ÷ 131072y = 0.629119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387367248535156 × 2 - 1) × π
-0.225265502929688 × 3.1415926535Λ = -0.70769245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629119873046875 × 2 - 1) × π
-0.25823974609375 × 3.1415926535Φ = -0.81128408916983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70769245} λ = -0.70769245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.81128408916983))-π/2
2×atan(0.444287195400954)-π/2
2×0.418093010859227-π/2
0.836186021718453-1.57079632675φ = -0.73461031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70769245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.547791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73461031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.090070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50773 KachelY 82460 -0.70769245 -0.73461031 -40.547791 -42.090070 Oben rechts KachelX + 1 50774 KachelY 82460 -0.70764451 -0.73461031 -40.545044 -42.090070 Unten links KachelX 50773 KachelY + 1 82461 -0.70769245 -0.73464588 -40.547791 -42.092108 Unten rechts KachelX + 1 50774 KachelY + 1 82461 -0.70764451 -0.73464588 -40.545044 -42.092108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73461031--0.73464588) × R
3.55699999999848e-05 × 6371000dl = 226.616469999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73461031--0.73464588) × R
3.55699999999848e-05 × 6371000dr = 226.616469999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70769245--0.70764451) × cos(-0.73461031) × R
4.79400000000796e-05 × 0.742092018177818 × 6371000do = 226.65400380043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70769245--0.70764451) × cos(-0.73464588) × R
4.79400000000796e-05 × 0.74206817520777 × 6371000du = 226.646721543659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73461031)-sin(-0.73464588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.742092018177818-0.74206817520777)× R²
abs(-0.70764451--0.70769245)×2.38429700479825e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.38429700479825e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.38429700479825e-05× 40589641000000 ar = 51362.7051184354m²