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← | S 42 |
← 226.60 m → | S 42 |
→ |
↑ 226.62 m ↓ |
↑ 226.62 m ↓ |
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S 42 |
← 226.59 m → 51 350 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387355804443359 y=0.629131317138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387355804443359 × 217)
floor (0.387355804443359 × 131072)
floor (50771.5)tx = 50771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629131317138672 × 217)
floor (0.629131317138672 × 131072)
floor (82461.5)ty = 82461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50771 / 82461 ti = "17/50771/82461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50771/82461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50771 ÷ 217
50771 ÷ 131072x = 0.387351989746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82461 ÷ 217
82461 ÷ 131072y = 0.629127502441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387351989746094 × 2 - 1) × π
-0.225296020507812 × 3.1415926535Λ = -0.70778832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629127502441406 × 2 - 1) × π
-0.258255004882812 × 3.1415926535Φ = -0.81133202606945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70778832} λ = -0.70778832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.81133202606945))-π/2
2×atan(0.444265898160732)-π/2
2×0.418075224349619-π/2
0.836150448699237-1.57079632675φ = -0.73464588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70778832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.553284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73464588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.092108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50771 KachelY 82461 -0.70778832 -0.73464588 -40.553284 -42.092108 Oben rechts KachelX + 1 50772 KachelY 82461 -0.70774039 -0.73464588 -40.550537 -42.092108 Unten links KachelX 50771 KachelY + 1 82462 -0.70778832 -0.73468145 -40.553284 -42.094146 Unten rechts KachelX + 1 50772 KachelY + 1 82462 -0.70774039 -0.73468145 -40.550537 -42.094146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73464588--0.73468145) × R
3.55699999999848e-05 × 6371000dl = 226.616469999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73464588--0.73468145) × R
3.55699999999848e-05 × 6371000dr = 226.616469999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70778832--0.70774039) × cos(-0.73464588) × R
4.79300000000293e-05 × 0.74206817520777 × 6371000do = 226.599444379979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70778832--0.70774039) × cos(-0.73468145) × R
4.79300000000293e-05 × 0.742044331298839 × 6371000du = 226.592163355545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73464588)-sin(-0.73468145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74206817520777-0.742044331298839)× R²
abs(-0.70774039--0.70778832)×2.38439089310649e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38439089310649e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38439089310649e-05× 40589641000000 ar = 51350.3411948115m²