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← | S 42 |
← 226.74 m → | S 42 |
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↑ 226.74 m ↓ |
↑ 226.74 m ↓ |
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S 42 |
← 226.73 m → 51 411 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387355804443359 y=0.628986358642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387355804443359 × 217)
floor (0.387355804443359 × 131072)
floor (50771.5)tx = 50771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628986358642578 × 217)
floor (0.628986358642578 × 131072)
floor (82442.5)ty = 82442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50771 / 82442 ti = "17/50771/82442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50771/82442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50771 ÷ 217
50771 ÷ 131072x = 0.387351989746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82442 ÷ 217
82442 ÷ 131072y = 0.628982543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387351989746094 × 2 - 1) × π
-0.225296020507812 × 3.1415926535Λ = -0.70778832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628982543945312 × 2 - 1) × π
-0.257965087890625 × 3.1415926535Φ = -0.810421224976669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70778832} λ = -0.70778832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.810421224976669))-π/2
2×atan(0.444670720354525)-π/2
2×0.418413265758992-π/2
0.836826531517984-1.57079632675φ = -0.73396980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70778832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.553284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73396980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.053372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50771 KachelY 82442 -0.70778832 -0.73396980 -40.553284 -42.053372 Oben rechts KachelX + 1 50772 KachelY 82442 -0.70774039 -0.73396980 -40.550537 -42.053372 Unten links KachelX 50771 KachelY + 1 82443 -0.70778832 -0.73400539 -40.553284 -42.055411 Unten rechts KachelX + 1 50772 KachelY + 1 82443 -0.70774039 -0.73400539 -40.550537 -42.055411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73396980--0.73400539) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dl = 226.743889999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73396980--0.73400539) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dr = 226.743889999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70778832--0.70774039) × cos(-0.73396980) × R
4.79300000000293e-05 × 0.742521198510947 × 6371000do = 226.737780495474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70778832--0.70774039) × cos(-0.73400539) × R
4.79300000000293e-05 × 0.742497359055576 × 6371000du = 226.730500830988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73396980)-sin(-0.73400539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.742521198510947-0.742497359055576)× R²
abs(-0.70774039--0.70778832)×2.38394553710997e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38394553710997e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38394553710997e-05× 40589641000000 ar = 51410.5810550601m²