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← | S 42 |
← 226.64 m → | S 42 |
→ |
↑ 226.62 m ↓ |
↑ 226.62 m ↓ |
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S 42 |
← 226.63 m → 51 359 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387348175048828 y=0.629138946533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387348175048828 × 217)
floor (0.387348175048828 × 131072)
floor (50770.5)tx = 50770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629138946533203 × 217)
floor (0.629138946533203 × 131072)
floor (82462.5)ty = 82462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50770 / 82462 ti = "17/50770/82462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50770/82462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50770 ÷ 217
50770 ÷ 131072x = 0.387344360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82462 ÷ 217
82462 ÷ 131072y = 0.629135131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387344360351562 × 2 - 1) × π
-0.225311279296875 × 3.1415926535Λ = -0.70783626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629135131835938 × 2 - 1) × π
-0.258270263671875 × 3.1415926535Φ = -0.81137996296907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70783626} λ = -0.70783626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.81137996296907))-π/2
2×atan(0.444244601941408)-π/2
2×0.418057438411541-π/2
0.836114876823081-1.57079632675φ = -0.73468145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70783626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.556030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73468145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.094146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50770 KachelY 82462 -0.70783626 -0.73468145 -40.556030 -42.094146 Oben rechts KachelX + 1 50771 KachelY 82462 -0.70778832 -0.73468145 -40.553284 -42.094146 Unten links KachelX 50770 KachelY + 1 82463 -0.70783626 -0.73471702 -40.556030 -42.096184 Unten rechts KachelX + 1 50771 KachelY + 1 82463 -0.70778832 -0.73471702 -40.553284 -42.096184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73468145--0.73471702) × R
3.55700000000958e-05 × 6371000dl = 226.61647000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73468145--0.73471702) × R
3.55700000000958e-05 × 6371000dr = 226.61647000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70783626--0.70778832) × cos(-0.73468145) × R
4.79399999999686e-05 × 0.742044331298839 × 6371000do = 226.639438999605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70783626--0.70778832) × cos(-0.73471702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.742020486451055 × 6371000du = 226.632156169325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73468145)-sin(-0.73471702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.742044331298839-0.742020486451055)× R²
abs(-0.70778832--0.70783626)×2.38448477841713e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38448477841713e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38448477841713e-05× 40589641000000 ar = 51359.4044296821m²