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← | S 42 |
← 226.50 m → | S 42 |
→ |
↑ 226.49 m ↓ |
↑ 226.49 m ↓ |
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S 42 |
← 226.49 m → 51 299 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387340545654297 y=0.629283905029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387340545654297 × 217)
floor (0.387340545654297 × 131072)
floor (50769.5)tx = 50769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629283905029297 × 217)
floor (0.629283905029297 × 131072)
floor (82481.5)ty = 82481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50769 / 82481 ti = "17/50769/82481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50769/82481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50769 ÷ 217
50769 ÷ 131072x = 0.387336730957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82481 ÷ 217
82481 ÷ 131072y = 0.629280090332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387336730957031 × 2 - 1) × π
-0.225326538085938 × 3.1415926535Λ = -0.70788420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629280090332031 × 2 - 1) × π
-0.258560180664062 × 3.1415926535Φ = -0.812290764061852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70788420} λ = -0.70788420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.812290764061852))-π/2
2×atan(0.44384016768004)-π/2
2×0.417719614184169-π/2
0.835439228368337-1.57079632675φ = -0.73535710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70788420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.558777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73535710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.132858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50769 KachelY 82481 -0.70788420 -0.73535710 -40.558777 -42.132858 Oben rechts KachelX + 1 50770 KachelY 82481 -0.70783626 -0.73535710 -40.556030 -42.132858 Unten links KachelX 50769 KachelY + 1 82482 -0.70788420 -0.73539265 -40.558777 -42.134895 Unten rechts KachelX + 1 50770 KachelY + 1 82482 -0.70783626 -0.73539265 -40.556030 -42.134895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73535710--0.73539265) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dl = 226.48904999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73535710--0.73539265) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dr = 226.48904999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70788420--0.70783626) × cos(-0.73535710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.741591239434859 × 6371000do = 226.50105308176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70788420--0.70783626) × cos(-0.73539265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.741567390176918 × 6371000du = 226.493768904505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73535710)-sin(-0.73539265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.741591239434859-0.741567390176918)× R²
abs(-0.70783626--0.70788420)×2.38492579410776e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38492579410776e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38492579410776e-05× 40589641000000 ar = 51299.1834486539m²