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← | S 66 |
← 246.72 m → | S 66 |
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↑ 246.75 m ↓ |
↑ 246.75 m ↓ |
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S 66 |
← 246.70 m → 60 875 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774528503417969 y=0.747688293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774528503417969 × 216)
floor (0.774528503417969 × 65536)
floor (50759.5)tx = 50759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747688293457031 × 216)
floor (0.747688293457031 × 65536)
floor (49000.5)ty = 49000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50759 / 49000 ti = "16/50759/49000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50759/49000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50759 ÷ 216
50759 ÷ 65536x = 0.774520874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49000 ÷ 216
49000 ÷ 65536y = 0.7476806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774520874023438 × 2 - 1) × π
0.549041748046875 × 3.1415926535Λ = 1.72486552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7476806640625 × 2 - 1) × π
-0.495361328125 × 3.1415926535Φ = -1.5562235092655 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72486552} λ = 1.72486552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5562235092655))-π/2
2×atan(0.210931148482691)-π/2
2×0.207883846246669-π/2
0.415767692493339-1.57079632675φ = -1.15502863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72486552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.827515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15502863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.178266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50759 KachelY 49000 1.72486552 -1.15502863 98.827515 -66.178266 Oben rechts KachelX + 1 50760 KachelY 49000 1.72496140 -1.15502863 98.833008 -66.178266 Unten links KachelX 50759 KachelY + 1 49001 1.72486552 -1.15506736 98.827515 -66.180485 Unten rechts KachelX + 1 50760 KachelY + 1 49001 1.72496140 -1.15506736 98.833008 -66.180485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15502863--1.15506736) × R
3.87300000002089e-05 × 6371000dl = 246.748830001331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15502863--1.15506736) × R
3.87300000002089e-05 × 6371000dr = 246.748830001331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72486552-1.72496140) × cos(-1.15502863) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403892343371147 × 6371000do = 246.718235708771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72486552-1.72496140) × cos(-1.15506736) × R
9.58799999999371e-05 × 0.403856912611589 × 6371000du = 246.696592776858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15502863)-sin(-1.15506736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403892343371147-0.403856912611589)× R²
abs(1.72496140-1.72486552)×3.54307595583081e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.54307595583081e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.54307595583081e-05× 40589641000000 ar = 60874.7658250248m²