↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 247.91 m → | S 66 |
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↑ 247.90 m ↓ |
↑ 247.90 m ↓ |
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S 66 |
← 247.88 m → 61 452 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774513244628906 y=0.746833801269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774513244628906 × 216)
floor (0.774513244628906 × 65536)
floor (50758.5)tx = 50758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746833801269531 × 216)
floor (0.746833801269531 × 65536)
floor (48944.5)ty = 48944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50758 / 48944 ti = "16/50758/48944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50758/48944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50758 ÷ 216
50758 ÷ 65536x = 0.774505615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48944 ÷ 216
48944 ÷ 65536y = 0.746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774505615234375 × 2 - 1) × π
0.54901123046875 × 3.1415926535Λ = 1.72476965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746826171875 × 2 - 1) × π
-0.49365234375 × 3.1415926535Φ = -1.55085457650806 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72476965} λ = 1.72476965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55085457650806))-π/2
2×atan(0.21206666917481)-π/2
2×0.208970747792025-π/2
0.41794149558405-1.57079632675φ = -1.15285483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72476965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.822022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15285483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.053716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50758 KachelY 48944 1.72476965 -1.15285483 98.822022 -66.053716 Oben rechts KachelX + 1 50759 KachelY 48944 1.72486552 -1.15285483 98.827515 -66.053716 Unten links KachelX 50758 KachelY + 1 48945 1.72476965 -1.15289374 98.822022 -66.055946 Unten rechts KachelX + 1 50759 KachelY + 1 48945 1.72486552 -1.15289374 98.827515 -66.055946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15285483--1.15289374) × R
3.89099999997811e-05 × 6371000dl = 247.895609998605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15285483--1.15289374) × R
3.89099999997811e-05 × 6371000dr = 247.895609998605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72476965-1.72486552) × cos(-1.15285483) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405879993947844 × 6371000do = 247.906536391012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72476965-1.72486552) × cos(-1.15289374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405844432765106 × 6371000du = 247.884816055509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15285483)-sin(-1.15289374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405879993947844-0.405844432765106)× R²
abs(1.72486552-1.72476965)×3.55611827376201e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55611827376201e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55611827376201e-05× 40589641000000 ar = 61452.2498811167m²