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← | S 41 |
← 230.02 m → | S 41 |
→ |
↑ 230.06 m ↓ |
↑ 230.06 m ↓ |
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S 41 |
← 230.01 m → 52 916 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387233734130859 y=0.625545501708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387233734130859 × 217)
floor (0.387233734130859 × 131072)
floor (50755.5)tx = 50755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625545501708984 × 217)
floor (0.625545501708984 × 131072)
floor (81991.5)ty = 81991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50755 / 81991 ti = "17/50755/81991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50755/81991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50755 ÷ 217
50755 ÷ 131072x = 0.387229919433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81991 ÷ 217
81991 ÷ 131072y = 0.625541687011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387229919433594 × 2 - 1) × π
-0.225540161132812 × 3.1415926535Λ = -0.70855531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625541687011719 × 2 - 1) × π
-0.251083374023438 × 3.1415926535Φ = -0.788801683248024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70855531} λ = -0.70855531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.788801683248024))-π/2
2×atan(0.454388971085712)-π/2
2×0.426497797135349-π/2
0.852995594270699-1.57079632675φ = -0.71780073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70855531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.597229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71780073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.126952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50755 KachelY 81991 -0.70855531 -0.71780073 -40.597229 -41.126952 Oben rechts KachelX + 1 50756 KachelY 81991 -0.70850738 -0.71780073 -40.594483 -41.126952 Unten links KachelX 50755 KachelY + 1 81992 -0.70855531 -0.71783684 -40.597229 -41.129021 Unten rechts KachelX + 1 50756 KachelY + 1 81992 -0.70850738 -0.71783684 -40.594483 -41.129021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71780073--0.71783684) × R
3.61100000000336e-05 × 6371000dl = 230.056810000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71780073--0.71783684) × R
3.61100000000336e-05 × 6371000dr = 230.056810000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70855531--0.70850738) × cos(-0.71780073) × R
4.79300000000293e-05 × 0.753254074737466 × 6371000do = 230.015193367745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70855531--0.70850738) × cos(-0.71783684) × R
4.79300000000293e-05 × 0.753230323628538 × 6371000du = 230.007940680908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71780073)-sin(-0.71783684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.753254074737466-0.753230323628538)× R²
abs(-0.70850738--0.70855531)×2.37511089281606e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37511089281606e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37511089281606e-05× 40589641000000 ar = 52915.7273784188m²