↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 242.04 m → | S 66 |
→ |
↑ 242.03 m ↓ |
↑ 242.03 m ↓ |
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S 66 |
← 242.02 m → 58 579 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774452209472656 y=0.751014709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774452209472656 × 216)
floor (0.774452209472656 × 65536)
floor (50754.5)tx = 50754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751014709472656 × 216)
floor (0.751014709472656 × 65536)
floor (49218.5)ty = 49218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50754 / 49218 ti = "16/50754/49218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50754/49218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50754 ÷ 216
50754 ÷ 65536x = 0.774444580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49218 ÷ 216
49218 ÷ 65536y = 0.751007080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774444580078125 × 2 - 1) × π
0.54888916015625 × 3.1415926535Λ = 1.72438615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751007080078125 × 2 - 1) × π
-0.50201416015625 × 3.1415926535Φ = -1.57712399749985 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72438615} λ = 1.72438615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57712399749985))-π/2
2×atan(0.206568335769742)-π/2
2×0.203703216098203-π/2
0.407406432196406-1.57079632675φ = -1.16338989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72438615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.800049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16338989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.657331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50754 KachelY 49218 1.72438615 -1.16338989 98.800049 -66.657331 Oben rechts KachelX + 1 50755 KachelY 49218 1.72448203 -1.16338989 98.805542 -66.657331 Unten links KachelX 50754 KachelY + 1 49219 1.72438615 -1.16342788 98.800049 -66.659507 Unten rechts KachelX + 1 50755 KachelY + 1 49219 1.72448203 -1.16342788 98.805542 -66.659507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16338989--1.16342788) × R
3.79900000000433e-05 × 6371000dl = 242.034290000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16338989--1.16342788) × R
3.79900000000433e-05 × 6371000dr = 242.034290000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72438615-1.72448203) × cos(-1.16338989) × R
9.58800000001592e-05 × 0.396229379194338 × 6371000do = 242.037302700744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72438615-1.72448203) × cos(-1.16342788) × R
9.58800000001592e-05 × 0.396194498330821 × 6371000du = 242.015995673642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16338989)-sin(-1.16342788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396229379194338-0.396194498330821)× R²
abs(1.72448203-1.72438615)×3.48808635162179e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.48808635162179e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.48808635162179e-05× 40589641000000 ar = 58578.748204104m²