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← | S 66 |
← 242.06 m → | S 66 |
→ |
↑ 242.03 m ↓ |
↑ 242.03 m ↓ |
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S 66 |
← 242.04 m → 58 584 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774406433105469 y=0.750999450683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774406433105469 × 216)
floor (0.774406433105469 × 65536)
floor (50751.5)tx = 50751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750999450683594 × 216)
floor (0.750999450683594 × 65536)
floor (49217.5)ty = 49217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50751 / 49217 ti = "16/50751/49217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50751/49217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50751 ÷ 216
50751 ÷ 65536x = 0.774398803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49217 ÷ 216
49217 ÷ 65536y = 0.750991821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774398803710938 × 2 - 1) × π
0.548797607421875 × 3.1415926535Λ = 1.72409853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750991821289062 × 2 - 1) × π
-0.501983642578125 × 3.1415926535Φ = -1.57702812370061 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72409853} λ = 1.72409853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57702812370061))-π/2
2×atan(0.206588141210291)-π/2
2×0.203722210941987-π/2
0.407444421883974-1.57079632675φ = -1.16335190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72409853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.783569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16335190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.655154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50751 KachelY 49217 1.72409853 -1.16335190 98.783569 -66.655154 Oben rechts KachelX + 1 50752 KachelY 49217 1.72419441 -1.16335190 98.789063 -66.655154 Unten links KachelX 50751 KachelY + 1 49218 1.72409853 -1.16338989 98.783569 -66.657331 Unten rechts KachelX + 1 50752 KachelY + 1 49218 1.72419441 -1.16338989 98.789063 -66.657331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16335190--1.16338989) × R
3.79899999998212e-05 × 6371000dl = 242.034289998861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16335190--1.16338989) × R
3.79899999998212e-05 × 6371000dr = 242.034289998861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72409853-1.72419441) × cos(-1.16335190) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396264259486 × 6371000do = 242.058609377968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72409853-1.72419441) × cos(-1.16338989) × R
9.58799999999371e-05 × 0.396229379194338 × 6371000du = 242.037302700184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16335190)-sin(-1.16338989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396264259486-0.396229379194338)× R²
abs(1.72419441-1.72409853)×3.48802916618762e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.48802916618762e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.48802916618762e-05× 40589641000000 ar = 58583.9051928239m²