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← | S 66 |
← 238.88 m → | S 66 |
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↑ 238.85 m ↓ |
↑ 238.85 m ↓ |
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S 66 |
← 238.85 m → 57 053 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774391174316406 y=0.753273010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774391174316406 × 216)
floor (0.774391174316406 × 65536)
floor (50750.5)tx = 50750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753273010253906 × 216)
floor (0.753273010253906 × 65536)
floor (49366.5)ty = 49366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50750 / 49366 ti = "16/50750/49366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50750/49366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50750 ÷ 216
50750 ÷ 65536x = 0.774383544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49366 ÷ 216
49366 ÷ 65536y = 0.753265380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774383544921875 × 2 - 1) × π
0.54876708984375 × 3.1415926535Λ = 1.72400266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753265380859375 × 2 - 1) × π
-0.50653076171875 × 3.1415926535Φ = -1.59131331978738 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72400266} λ = 1.72400266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59131331978738))-π/2
2×atan(0.203657967982556)-π/2
2×0.200910349774435-π/2
0.401820699548869-1.57079632675φ = -1.16897563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72400266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.778076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16897563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.977370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50750 KachelY 49366 1.72400266 -1.16897563 98.778076 -66.977370 Oben rechts KachelX + 1 50751 KachelY 49366 1.72409853 -1.16897563 98.783569 -66.977370 Unten links KachelX 50750 KachelY + 1 49367 1.72400266 -1.16901312 98.778076 -66.979518 Unten rechts KachelX + 1 50751 KachelY + 1 49367 1.72409853 -1.16901312 98.783569 -66.979518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16897563--1.16901312) × R
3.74899999999734e-05 × 6371000dl = 238.84878999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16897563--1.16901312) × R
3.74899999999734e-05 × 6371000dr = 238.84878999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72400266-1.72409853) × cos(-1.16897563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391094668733404 × 6371000do = 238.875840574559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72400266-1.72409853) × cos(-1.16901312) × R
9.58699999999979e-05 × 0.391060164520011 × 6371000du = 238.854765823005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16897563)-sin(-1.16901312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391094668733404-0.391060164520011)× R²
abs(1.72409853-1.72400266)×3.45042133930717e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45042133930717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45042133930717e-05× 40589641000000 ar = 57052.688648785m²