↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 251.89 m → | S 65 |
→ |
↑ 251.91 m ↓ |
↑ 251.91 m ↓ |
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S 65 |
← 251.87 m → 63 451 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774375915527344 y=0.744071960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774375915527344 × 216)
floor (0.774375915527344 × 65536)
floor (50749.5)tx = 50749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744071960449219 × 216)
floor (0.744071960449219 × 65536)
floor (48763.5)ty = 48763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50749 / 48763 ti = "16/50749/48763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50749/48763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50749 ÷ 216
50749 ÷ 65536x = 0.774368286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48763 ÷ 216
48763 ÷ 65536y = 0.744064331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774368286132812 × 2 - 1) × π
0.548736572265625 × 3.1415926535Λ = 1.72390678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744064331054688 × 2 - 1) × π
-0.488128662109375 × 3.1415926535Φ = -1.5335014188456 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72390678} λ = 1.72390678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5335014188456))-π/2
2×atan(0.215778811058355)-π/2
2×0.212520441879769-π/2
0.425040883759539-1.57079632675φ = -1.14575544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72390678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.772583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14575544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.646951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50749 KachelY 48763 1.72390678 -1.14575544 98.772583 -65.646951 Oben rechts KachelX + 1 50750 KachelY 48763 1.72400266 -1.14575544 98.778076 -65.646951 Unten links KachelX 50749 KachelY + 1 48764 1.72390678 -1.14579498 98.772583 -65.649217 Unten rechts KachelX + 1 50750 KachelY + 1 48764 1.72400266 -1.14579498 98.778076 -65.649217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14575544--1.14579498) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dl = 251.909339999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14575544--1.14579498) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dr = 251.909339999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72390678-1.72400266) × cos(-1.14575544) × R
9.58799999999371e-05 × 0.412358030852587 × 6371000do = 251.889513436023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72390678-1.72400266) × cos(-1.14579498) × R
9.58799999999371e-05 × 0.412322008725367 × 6371000du = 251.867509266298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14575544)-sin(-1.14579498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412358030852587-0.412322008725367)× R²
abs(1.72400266-1.72390678)×3.60221272200367e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.60221272200367e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.60221272200367e-05× 40589641000000 ar = 63450.5495628573m²