↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 252.35 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.36 m ↓ |
↑ 252.36 m ↓ |
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S 65 |
← 252.33 m → 63 678 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774345397949219 y=0.743736267089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774345397949219 × 216)
floor (0.774345397949219 × 65536)
floor (50747.5)tx = 50747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743736267089844 × 216)
floor (0.743736267089844 × 65536)
floor (48741.5)ty = 48741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50747 / 48741 ti = "16/50747/48741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50747/48741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50747 ÷ 216
50747 ÷ 65536x = 0.774337768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48741 ÷ 216
48741 ÷ 65536y = 0.743728637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774337768554688 × 2 - 1) × π
0.548675537109375 × 3.1415926535Λ = 1.72371504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743728637695312 × 2 - 1) × π
-0.487457275390625 × 3.1415926535Φ = -1.53139219526231 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72371504} λ = 1.72371504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53139219526231))-π/2
2×atan(0.216234417134043)-π/2
2×0.212955737550664-π/2
0.425911475101327-1.57079632675φ = -1.14488485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72371504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.761597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14488485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.597070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50747 KachelY 48741 1.72371504 -1.14488485 98.761597 -65.597070 Oben rechts KachelX + 1 50748 KachelY 48741 1.72381091 -1.14488485 98.767090 -65.597070 Unten links KachelX 50747 KachelY + 1 48742 1.72371504 -1.14492446 98.761597 -65.599339 Unten rechts KachelX + 1 50748 KachelY + 1 48742 1.72381091 -1.14492446 98.767090 -65.599339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14488485--1.14492446) × R
3.96099999999677e-05 × 6371000dl = 252.355309999794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14488485--1.14492446) × R
3.96099999999677e-05 × 6371000dr = 252.355309999794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72371504-1.72381091) × cos(-1.14488485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413151001016816 × 6371000do = 252.347578584323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72371504-1.72381091) × cos(-1.14492446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413114929349757 × 6371000du = 252.32554645124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14488485)-sin(-1.14492446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413151001016816-0.413114929349757)× R²
abs(1.72381091-1.72371504)×3.60716670590455e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60716670590455e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60716670590455e-05× 40589641000000 ar = 63678.4714666177m²