↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.26 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.23 m ↓ |
↑ 219.23 m ↓ |
|||
S 44 |
← 219.25 m → 48 066 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387165069580078 y=0.636852264404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387165069580078 × 217)
floor (0.387165069580078 × 131072)
floor (50746.5)tx = 50746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636852264404297 × 217)
floor (0.636852264404297 × 131072)
floor (83473.5)ty = 83473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50746 / 83473 ti = "17/50746/83473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50746/83473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50746 ÷ 217
50746 ÷ 131072x = 0.387161254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83473 ÷ 217
83473 ÷ 131072y = 0.636848449707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387161254882812 × 2 - 1) × π
-0.225677490234375 × 3.1415926535Λ = -0.70898675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636848449707031 × 2 - 1) × π
-0.273696899414062 × 3.1415926535Φ = -0.859844168484947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70898675} λ = -0.70898675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859844168484947))-π/2
2×atan(0.423228029444336)-π/2
2×0.400368815585114-π/2
0.800737631170227-1.57079632675φ = -0.77005870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70898675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.621949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77005870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.121113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50746 KachelY 83473 -0.70898675 -0.77005870 -40.621949 -44.121113 Oben rechts KachelX + 1 50747 KachelY 83473 -0.70893881 -0.77005870 -40.619202 -44.121113 Unten links KachelX 50746 KachelY + 1 83474 -0.70898675 -0.77009311 -40.621949 -44.123085 Unten rechts KachelX + 1 50747 KachelY + 1 83474 -0.70893881 -0.77009311 -40.619202 -44.123085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77005870--0.77009311) × R
3.44100000000402e-05 × 6371000dl = 219.226110000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77005870--0.77009311) × R
3.44100000000402e-05 × 6371000dr = 219.226110000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70898675--0.70893881) × cos(-0.77005870) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717869805235611 × 6371000do = 219.255916487598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70898675--0.70893881) × cos(-0.77009311) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717845849347015 × 6371000du = 219.248599742597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77005870)-sin(-0.77009311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717869805235611-0.717845849347015)× R²
abs(-0.70893881--0.70898675)×2.39558885954949e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39558885954949e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39558885954949e-05× 40589641000000 ar = 48065.8196599838m²