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← 219.20 m → | S 44 |
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↑ 219.23 m ↓ |
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S 44 |
← 219.20 m → 48 054 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387134552001953 y=0.636859893798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387134552001953 × 217)
floor (0.387134552001953 × 131072)
floor (50742.5)tx = 50742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636859893798828 × 217)
floor (0.636859893798828 × 131072)
floor (83474.5)ty = 83474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50742 / 83474 ti = "17/50742/83474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50742/83474.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50742 ÷ 217
50742 ÷ 131072x = 0.387130737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83474 ÷ 217
83474 ÷ 131072y = 0.636856079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387130737304688 × 2 - 1) × π
-0.225738525390625 × 3.1415926535Λ = -0.70917849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636856079101562 × 2 - 1) × π
-0.273712158203125 × 3.1415926535Φ = -0.859892105384567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70917849} λ = -0.70917849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859892105384567))-π/2
2×atan(0.423207741691042)-π/2
2×0.400351609645752-π/2
0.800703219291504-1.57079632675φ = -0.77009311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70917849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.632934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77009311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.123085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50742 KachelY 83474 -0.70917849 -0.77009311 -40.632934 -44.123085 Oben rechts KachelX + 1 50743 KachelY 83474 -0.70913056 -0.77009311 -40.630188 -44.123085 Unten links KachelX 50742 KachelY + 1 83475 -0.70917849 -0.77012752 -40.632934 -44.125057 Unten rechts KachelX + 1 50743 KachelY + 1 83475 -0.70913056 -0.77012752 -40.630188 -44.125057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77009311--0.77012752) × R
3.44099999999292e-05 × 6371000dl = 219.226109999549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77009311--0.77012752) × R
3.44099999999292e-05 × 6371000dr = 219.226109999549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70917849--0.70913056) × cos(-0.77009311) × R
4.79300000000293e-05 × 0.717845849347015 × 6371000do = 219.202865783813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70917849--0.70913056) × cos(-0.77012752) × R
4.79300000000293e-05 × 0.717821892608456 × 6371000du = 219.195550305494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77009311)-sin(-0.77012752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717845849347015-0.717821892608456)× R²
abs(-0.70913056--0.70917849)×2.3956738559372e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3956738559372e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3956738559372e-05× 40589641000000 ar = 48054.1896992663m²