↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.23 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.16 m ↓ |
↑ 219.16 m ↓ |
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S 44 |
← 219.22 m → 48 045 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387126922607422 y=0.636882781982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387126922607422 × 217)
floor (0.387126922607422 × 131072)
floor (50741.5)tx = 50741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636882781982422 × 217)
floor (0.636882781982422 × 131072)
floor (83477.5)ty = 83477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50741 / 83477 ti = "17/50741/83477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50741/83477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50741 ÷ 217
50741 ÷ 131072x = 0.387123107910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83477 ÷ 217
83477 ÷ 131072y = 0.636878967285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387123107910156 × 2 - 1) × π
-0.225753784179688 × 3.1415926535Λ = -0.70922643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636878967285156 × 2 - 1) × π
-0.273757934570312 × 3.1415926535Φ = -0.860035916083427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70922643} λ = -0.70922643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860035916083427))-π/2
2×atan(0.423146884266026)-π/2
2×0.400299995272977-π/2
0.800599990545954-1.57079632675φ = -0.77019634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70922643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.635681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77019634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.129000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50741 KachelY 83477 -0.70922643 -0.77019634 -40.635681 -44.129000 Oben rechts KachelX + 1 50742 KachelY 83477 -0.70917849 -0.77019634 -40.632934 -44.129000 Unten links KachelX 50741 KachelY + 1 83478 -0.70922643 -0.77023074 -40.635681 -44.130971 Unten rechts KachelX + 1 50742 KachelY + 1 83478 -0.70917849 -0.77023074 -40.632934 -44.130971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77019634--0.77023074) × R
3.439999999999e-05 × 6371000dl = 219.162399999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77019634--0.77023074) × R
3.439999999999e-05 × 6371000dr = 219.162399999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70922643--0.70917849) × cos(-0.77019634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717773976581558 × 6371000do = 219.226647950021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70922643--0.70917849) × cos(-0.77023074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717750024256286 × 6371000du = 219.21933229335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77019634)-sin(-0.77023074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717773976581558-0.717750024256286)× R²
abs(-0.70917849--0.70922643)×2.39523252726359e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39523252726359e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39523252726359e-05× 40589641000000 ar = 48045.436654833m²