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← | N 76 |
← 566.69 m → | N 76 |
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↑ 566.83 m ↓ |
↑ 566.83 m ↓ |
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N 76 |
← 566.90 m → 321 277 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.309722900390625 y=0.159332275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.309722900390625 × 214)
floor (0.309722900390625 × 16384)
floor (5074.5)tx = 5074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159332275390625 × 214)
floor (0.159332275390625 × 16384)
floor (2610.5)ty = 2610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5074 / 2610 ti = "14/5074/2610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5074/2610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5074 ÷ 214
5074 ÷ 16384x = 0.3096923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2610 ÷ 214
2610 ÷ 16384y = 0.1593017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3096923828125 × 2 - 1) × π
-0.380615234375 × 3.1415926535Λ = -1.19573802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1593017578125 × 2 - 1) × π
0.681396484375 × 3.1415926535Φ = 2.14067018943323 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.19573802} λ = -1.19573802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14067018943323))-π/2
2×atan(8.50513577137754)-π/2
2×1.45375765338815-π/2
2.9075153067763-1.57079632675φ = 1.33671898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.19573802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -68.510742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33671898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.588356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5074 KachelY 2610 -1.19573802 1.33671898 -68.510742 76.588356 Oben rechts KachelX + 1 5075 KachelY 2610 -1.19535453 1.33671898 -68.488770 76.588356 Unten links KachelX 5074 KachelY + 1 2611 -1.19573802 1.33663001 -68.510742 76.583258 Unten rechts KachelX + 1 5075 KachelY + 1 2611 -1.19535453 1.33663001 -68.488770 76.583258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33671898-1.33663001) × R
8.8969999999966e-05 × 6371000dl = 566.827869999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33671898-1.33663001) × R
8.8969999999966e-05 × 6371000dr = 566.827869999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.19573802--1.19535453) × cos(1.33671898) × R
0.000383490000000153 × 0.231945593057365 × 6371000do = 566.692903433301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.19573802--1.19535453) × cos(1.33663001) × R
0.000383490000000153 × 0.232032135817087 × 6371000du = 566.904345983823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33671898)-sin(1.33663001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231945593057365-0.232032135817087)× R²
abs(-1.19535453--1.19573802)×8.65427597224744e-05× R²
0.000383490000000153×8.65427597224744e-05× 6371000²
0.000383490000000153×8.65427597224744e-05× 40589641000000 ar = 321277.257374398m²