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← | S 66 |
← 247.28 m → | S 66 |
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↑ 247.19 m ↓ |
↑ 247.19 m ↓ |
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S 66 |
← 247.26 m → 61 124 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774208068847656 y=0.747291564941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774208068847656 × 216)
floor (0.774208068847656 × 65536)
floor (50738.5)tx = 50738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747291564941406 × 216)
floor (0.747291564941406 × 65536)
floor (48974.5)ty = 48974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50738 / 48974 ti = "16/50738/48974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50738/48974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50738 ÷ 216
50738 ÷ 65536x = 0.774200439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48974 ÷ 216
48974 ÷ 65536y = 0.747283935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774200439453125 × 2 - 1) × π
0.54840087890625 × 3.1415926535Λ = 1.72285217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747283935546875 × 2 - 1) × π
-0.49456787109375 × 3.1415926535Φ = -1.55373079048526 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72285217} λ = 1.72285217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55373079048526))-π/2
2×atan(0.211457596388546)-π/2
2×0.208387815567531-π/2
0.416775631135061-1.57079632675φ = -1.15402070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72285217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.712158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15402070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.120516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50738 KachelY 48974 1.72285217 -1.15402070 98.712158 -66.120516 Oben rechts KachelX + 1 50739 KachelY 48974 1.72294805 -1.15402070 98.717652 -66.120516 Unten links KachelX 50738 KachelY + 1 48975 1.72285217 -1.15405950 98.712158 -66.122739 Unten rechts KachelX + 1 50739 KachelY + 1 48975 1.72294805 -1.15405950 98.717652 -66.122739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15402070--1.15405950) × R
3.88000000000055e-05 × 6371000dl = 247.194800000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15402070--1.15405950) × R
3.88000000000055e-05 × 6371000dr = 247.194800000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72285217-1.72294805) × cos(-1.15402070) × R
9.58800000001592e-05 × 0.404814198992274 × 6371000do = 247.281352579856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72285217-1.72294805) × cos(-1.15405950) × R
9.58800000001592e-05 × 0.404778720007791 × 6371000du = 247.259680189675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15402070)-sin(-1.15405950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404814198992274-0.404778720007791)× R²
abs(1.72294805-1.72285217)×3.54789844833614e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.54789844833614e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.54789844833614e-05× 40589641000000 ar = 61123.9858513098m²