↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 246.95 m → | S 66 |
→ |
↑ 246.94 m ↓ |
↑ 246.94 m ↓ |
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S 66 |
← 246.93 m → 60 980 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774192810058594 y=0.747505187988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774192810058594 × 216)
floor (0.774192810058594 × 65536)
floor (50737.5)tx = 50737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747505187988281 × 216)
floor (0.747505187988281 × 65536)
floor (48988.5)ty = 48988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50737 / 48988 ti = "16/50737/48988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50737/48988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50737 ÷ 216
50737 ÷ 65536x = 0.774185180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48988 ÷ 216
48988 ÷ 65536y = 0.74749755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774185180664062 × 2 - 1) × π
0.548370361328125 × 3.1415926535Λ = 1.72275630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74749755859375 × 2 - 1) × π
-0.4949951171875 × 3.1415926535Φ = -1.55507302367462 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72275630} λ = 1.72275630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55507302367462))-π/2
2×atan(0.211173961379275)-π/2
2×0.208116304703215-π/2
0.416232609406429-1.57079632675φ = -1.15456372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72275630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.706665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15456372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.151628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50737 KachelY 48988 1.72275630 -1.15456372 98.706665 -66.151628 Oben rechts KachelX + 1 50738 KachelY 48988 1.72285217 -1.15456372 98.712158 -66.151628 Unten links KachelX 50737 KachelY + 1 48989 1.72275630 -1.15460248 98.706665 -66.153849 Unten rechts KachelX + 1 50738 KachelY + 1 48989 1.72285217 -1.15460248 98.712158 -66.153849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15456372--1.15460248) × R
3.87600000000266e-05 × 6371000dl = 246.939960000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15456372--1.15460248) × R
3.87600000000266e-05 × 6371000dr = 246.939960000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72275630-1.72285217) × cos(-1.15456372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404317602407637 × 6371000do = 246.952246746302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72275630-1.72285217) × cos(-1.15460248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404282151485031 × 6371000du = 246.930593756339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15456372)-sin(-1.15460248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404317602407637-0.404282151485031)× R²
abs(1.72285217-1.72275630)×3.54509226067612e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54509226067612e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54509226067612e-05× 40589641000000 ar = 60979.704446758m²