↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.80 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.78 m ↓ |
↑ 218.78 m ↓ |
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S 44 |
← 218.79 m → 47 869 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387081146240234 y=0.637325286865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387081146240234 × 217)
floor (0.387081146240234 × 131072)
floor (50735.5)tx = 50735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637325286865234 × 217)
floor (0.637325286865234 × 131072)
floor (83535.5)ty = 83535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50735 / 83535 ti = "17/50735/83535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50735/83535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50735 ÷ 217
50735 ÷ 131072x = 0.387077331542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83535 ÷ 217
83535 ÷ 131072y = 0.637321472167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387077331542969 × 2 - 1) × π
-0.225845336914062 × 3.1415926535Λ = -0.70951405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637321472167969 × 2 - 1) × π
-0.274642944335938 × 3.1415926535Φ = -0.862816256261391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70951405} λ = -0.70951405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.862816256261391))-π/2
2×atan(0.421972025992185)-π/2
2×0.399303133234097-π/2
0.798606266468194-1.57079632675φ = -0.77219006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70951405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.652161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77219006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.243231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50735 KachelY 83535 -0.70951405 -0.77219006 -40.652161 -44.243231 Oben rechts KachelX + 1 50736 KachelY 83535 -0.70946611 -0.77219006 -40.649414 -44.243231 Unten links KachelX 50735 KachelY + 1 83536 -0.70951405 -0.77222440 -40.652161 -44.245199 Unten rechts KachelX + 1 50736 KachelY + 1 83536 -0.70946611 -0.77222440 -40.649414 -44.245199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77219006--0.77222440) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dl = 218.780140000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77219006--0.77222440) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dr = 218.780140000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70951405--0.70946611) × cos(-0.77219006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.716384371209645 × 6371000do = 218.802226700997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70951405--0.70946611) × cos(-0.77222440) × R
4.79399999999686e-05 × 0.716360411568871 × 6371000du = 218.794908809983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77219006)-sin(-0.77222440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716384371209645-0.716360411568871)× R²
abs(-0.70946611--0.70951405)×2.39596407743958e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39596407743958e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39596407743958e-05× 40589641000000 ar = 47868.7812900447m²