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← | S 66 |
← 247.06 m → | S 66 |
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↑ 247.07 m ↓ |
↑ 247.07 m ↓ |
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S 66 |
← 247.04 m → 61 038 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.774162292480469 y=0.747428894042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.774162292480469 × 216)
floor (0.774162292480469 × 65536)
floor (50735.5)tx = 50735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747428894042969 × 216)
floor (0.747428894042969 × 65536)
floor (48983.5)ty = 48983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50735 / 48983 ti = "16/50735/48983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50735/48983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50735 ÷ 216
50735 ÷ 65536x = 0.774154663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48983 ÷ 216
48983 ÷ 65536y = 0.747421264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.774154663085938 × 2 - 1) × π
0.548309326171875 × 3.1415926535Λ = 1.72256455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747421264648438 × 2 - 1) × π
-0.494842529296875 × 3.1415926535Φ = -1.55459365467842 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72256455} λ = 1.72256455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55459365467842))-π/2
2×atan(0.211275215896364)-π/2
2×0.2082132346122-π/2
0.4164264692244-1.57079632675φ = -1.15436986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72256455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.695679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15436986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.140521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50735 KachelY 48983 1.72256455 -1.15436986 98.695679 -66.140521 Oben rechts KachelX + 1 50736 KachelY 48983 1.72266042 -1.15436986 98.701172 -66.140521 Unten links KachelX 50735 KachelY + 1 48984 1.72256455 -1.15440864 98.695679 -66.142743 Unten rechts KachelX + 1 50736 KachelY + 1 48984 1.72266042 -1.15440864 98.701172 -66.142743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15436986--1.15440864) × R
3.8779999999905e-05 × 6371000dl = 247.067379999395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15436986--1.15440864) × R
3.8779999999905e-05 × 6371000dr = 247.067379999395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72256455-1.72266042) × cos(-1.15436986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404494902780699 × 6371000do = 247.060539645784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72256455-1.72266042) × cos(-1.15440864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404459436605554 × 6371000du = 247.038877339757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15436986)-sin(-1.15440864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404494902780699-0.404459436605554)× R²
abs(1.72266042-1.72256455)×3.54661751444385e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54661751444385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54661751444385e-05× 40589641000000 ar = 61037.9242144797m²