↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.87 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.84 m ↓ |
↑ 218.84 m ↓ |
|||
S 44 |
← 218.86 m → 47 897 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387042999267578 y=0.637256622314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387042999267578 × 217)
floor (0.387042999267578 × 131072)
floor (50730.5)tx = 50730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637256622314453 × 217)
floor (0.637256622314453 × 131072)
floor (83526.5)ty = 83526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50730 / 83526 ti = "17/50730/83526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50730/83526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50730 ÷ 217
50730 ÷ 131072x = 0.387039184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83526 ÷ 217
83526 ÷ 131072y = 0.637252807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387039184570312 × 2 - 1) × π
-0.225921630859375 × 3.1415926535Λ = -0.70975374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637252807617188 × 2 - 1) × π
-0.274505615234375 × 3.1415926535Φ = -0.86238482416481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70975374} λ = -0.70975374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.86238482416481))-π/2
2×atan(0.422154117545303)-π/2
2×0.399457692098124-π/2
0.798915384196248-1.57079632675φ = -0.77188094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70975374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.665894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77188094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.225520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50730 KachelY 83526 -0.70975374 -0.77188094 -40.665894 -44.225520 Oben rechts KachelX + 1 50731 KachelY 83526 -0.70970580 -0.77188094 -40.663147 -44.225520 Unten links KachelX 50730 KachelY + 1 83527 -0.70975374 -0.77191529 -40.665894 -44.227488 Unten rechts KachelX + 1 50731 KachelY + 1 83527 -0.70970580 -0.77191529 -40.663147 -44.227488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77188094--0.77191529) × R
3.43500000000718e-05 × 6371000dl = 218.843850000458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77188094--0.77191529) × R
3.43500000000718e-05 × 6371000dr = 218.843850000458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70975374--0.70970580) × cos(-0.77188094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.716600011806918 × 6371000do = 218.868088889993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70975374--0.70970580) × cos(-0.77191529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.716576052796621 × 6371000du = 218.860771191544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77188094)-sin(-0.77191529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716600011806918-0.716576052796621)× R²
abs(-0.70970580--0.70975374)×2.39590102969478e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39590102969478e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39590102969478e-05× 40589641000000 ar = 47897.1345029647m²