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← | S 44 |
← 218.81 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.84 m ↓ |
↑ 218.84 m ↓ |
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S 44 |
← 218.80 m → 47 884 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387035369873047 y=0.637271881103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387035369873047 × 217)
floor (0.387035369873047 × 131072)
floor (50729.5)tx = 50729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637271881103516 × 217)
floor (0.637271881103516 × 131072)
floor (83528.5)ty = 83528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50729 / 83528 ti = "17/50729/83528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50729/83528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50729 ÷ 217
50729 ÷ 131072x = 0.387031555175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83528 ÷ 217
83528 ÷ 131072y = 0.63726806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.387031555175781 × 2 - 1) × π
-0.225936889648438 × 3.1415926535Λ = -0.70980167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63726806640625 × 2 - 1) × π
-0.2745361328125 × 3.1415926535Φ = -0.86248069796405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70980167} λ = -0.70980167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.86248069796405))-π/2
2×atan(0.422113645966302)-π/2
2×0.399423341663932-π/2
0.798846683327864-1.57079632675φ = -0.77194964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70980167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.668640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77194964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.229456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50729 KachelY 83528 -0.70980167 -0.77194964 -40.668640 -44.229456 Oben rechts KachelX + 1 50730 KachelY 83528 -0.70975374 -0.77194964 -40.665894 -44.229456 Unten links KachelX 50729 KachelY + 1 83529 -0.70980167 -0.77198399 -40.668640 -44.231424 Unten rechts KachelX + 1 50730 KachelY + 1 83529 -0.70975374 -0.77198399 -40.665894 -44.231424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77194964--0.77198399) × R
3.43499999999608e-05 × 6371000dl = 218.84384999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77194964--0.77198399) × R
3.43499999999608e-05 × 6371000dr = 218.84384999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70980167--0.70975374) × cos(-0.77194964) × R
4.79300000000293e-05 × 0.71655209294082 × 6371000do = 218.807801701292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70980167--0.70975374) × cos(-0.77198399) × R
4.79300000000293e-05 × 0.716528132239543 × 6371000du = 218.800485012909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77194964)-sin(-0.77198399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71655209294082-0.716528132239543)× R²
abs(-0.70975374--0.70980167)×2.39607012769705e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39607012769705e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39607012769705e-05× 40589641000000 ar = 47883.9411328146m²