↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.83 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.78 m ↓ |
↑ 218.78 m ↓ |
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S 44 |
← 218.82 m → 47 875 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.387027740478516 y=0.637294769287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.387027740478516 × 217)
floor (0.387027740478516 × 131072)
floor (50728.5)tx = 50728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637294769287109 × 217)
floor (0.637294769287109 × 131072)
floor (83531.5)ty = 83531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50728 / 83531 ti = "17/50728/83531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50728/83531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50728 ÷ 217
50728 ÷ 131072x = 0.38702392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83531 ÷ 217
83531 ÷ 131072y = 0.637290954589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38702392578125 × 2 - 1) × π
-0.2259521484375 × 3.1415926535Λ = -0.70984961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637290954589844 × 2 - 1) × π
-0.274581909179688 × 3.1415926535Φ = -0.862624508662911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.70984961} λ = -0.70984961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.862624508662911))-π/2
2×atan(0.422052945872643)-π/2
2×0.399371820319738-π/2
0.798743640639475-1.57079632675φ = -0.77205269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.70984961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.671387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77205269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.235361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50728 KachelY 83531 -0.70984961 -0.77205269 -40.671387 -44.235361 Oben rechts KachelX + 1 50729 KachelY 83531 -0.70980167 -0.77205269 -40.668640 -44.235361 Unten links KachelX 50728 KachelY + 1 83532 -0.70984961 -0.77208703 -40.671387 -44.237328 Unten rechts KachelX + 1 50729 KachelY + 1 83532 -0.70980167 -0.77208703 -40.668640 -44.237328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77205269--0.77208703) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dl = 218.780140000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77205269--0.77208703) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dr = 218.780140000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.70984961--0.70980167) × cos(-0.77205269) × R
4.79399999999686e-05 × 0.716480208300675 × 6371000do = 218.831497815444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.70984961--0.70980167) × cos(-0.77208703) × R
4.79399999999686e-05 × 0.71645625203946 × 6371000du = 218.824180956635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77205269)-sin(-0.77208703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716480208300675-0.71645625203946)× R²
abs(-0.70980167--0.70984961)×2.39562612149857e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39562612149857e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39562612149857e-05× 40589641000000 ar = 47875.1853414546m²