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← | N 25 |
← 275.14 m → | N 25 |
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↑ 275.23 m ↓ |
↑ 275.23 m ↓ |
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N 25 |
← 275.14 m → 75 726 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.386989593505859 y=0.426067352294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.386989593505859 × 217)
floor (0.386989593505859 × 131072)
floor (50723.5)tx = 50723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426067352294922 × 217)
floor (0.426067352294922 × 131072)
floor (55845.5)ty = 55845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50723 / 55845 ti = "17/50723/55845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50723/55845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50723 ÷ 217
50723 ÷ 131072x = 0.386985778808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55845 ÷ 217
55845 ÷ 131072y = 0.426063537597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.386985778808594 × 2 - 1) × π
-0.226028442382812 × 3.1415926535Λ = -0.71008929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426063537597656 × 2 - 1) × π
0.147872924804688 × 3.1415926535Φ = 0.464556494217964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71008929} λ = -0.71008929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464556494217964))-π/2
2×atan(1.59130827793861)-π/2
2×1.00974594655941-π/2
2.01949189311882-1.57079632675φ = 0.44869557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71008929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.685119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44869557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.708362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50723 KachelY 55845 -0.71008929 0.44869557 -40.685119 25.708362 Oben rechts KachelX + 1 50724 KachelY 55845 -0.71004136 0.44869557 -40.682373 25.708362 Unten links KachelX 50723 KachelY + 1 55846 -0.71008929 0.44865237 -40.685119 25.705887 Unten rechts KachelX + 1 50724 KachelY + 1 55846 -0.71004136 0.44865237 -40.682373 25.705887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44869557-0.44865237) × R
4.31999999999655e-05 × 6371000dl = 275.22719999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44869557-0.44865237) × R
4.31999999999655e-05 × 6371000dr = 275.22719999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71008929--0.71004136) × cos(0.44869557) × R
4.79300000000293e-05 × 0.901013718211231 × 6371000do = 275.135378050998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71008929--0.71004136) × cos(0.44865237) × R
4.79300000000293e-05 × 0.901032457124139 × 6371000du = 275.141100203484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44869557)-sin(0.44865237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901013718211231-0.901032457124139)× R²
abs(-0.71004136--0.71008929)×1.87389129086002e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87389129086002e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87389129086002e-05× 40589641000000 ar = 75725.5271796328m²