↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.12 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.16 m ↓ |
↑ 275.16 m ↓ |
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N 25 |
← 275.13 m → 75 705 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.386989593505859 y=0.426052093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.386989593505859 × 217)
floor (0.386989593505859 × 131072)
floor (50723.5)tx = 50723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426052093505859 × 217)
floor (0.426052093505859 × 131072)
floor (55843.5)ty = 55843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50723 / 55843 ti = "17/50723/55843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50723/55843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50723 ÷ 217
50723 ÷ 131072x = 0.386985778808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55843 ÷ 217
55843 ÷ 131072y = 0.426048278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.386985778808594 × 2 - 1) × π
-0.226028442382812 × 3.1415926535Λ = -0.71008929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426048278808594 × 2 - 1) × π
0.147903442382812 × 3.1415926535Φ = 0.464652368017204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71008929} λ = -0.71008929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464652368017204))-π/2
2×atan(1.5914608500227)-π/2
2×1.00978913746546-π/2
2.01957827493091-1.57079632675φ = 0.44878195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71008929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.685119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44878195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.713312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50723 KachelY 55843 -0.71008929 0.44878195 -40.685119 25.713312 Oben rechts KachelX + 1 50724 KachelY 55843 -0.71004136 0.44878195 -40.682373 25.713312 Unten links KachelX 50723 KachelY + 1 55844 -0.71008929 0.44873876 -40.685119 25.710837 Unten rechts KachelX + 1 50724 KachelY + 1 55844 -0.71004136 0.44873876 -40.682373 25.710837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44878195-0.44873876) × R
4.31899999999708e-05 × 6371000dl = 275.163489999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44878195-0.44873876) × R
4.31899999999708e-05 × 6371000dr = 275.163489999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71008929--0.71004136) × cos(0.44878195) × R
4.79300000000293e-05 × 0.900976244018293 × 6371000do = 275.12393485537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71008929--0.71004136) × cos(0.44873876) × R
4.79300000000293e-05 × 0.900994981955109 × 6371000du = 275.129656709794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44878195)-sin(0.44873876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900976244018293-0.900994981955109)× R²
abs(-0.71004136--0.71008929)×1.8737936815838e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8737936815838e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8737936815838e-05× 40589641000000 ar = 75704.8493318299m²