↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 252.70 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.67 m ↓ |
↑ 252.67 m ↓ |
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S 65 |
← 252.68 m → 63 849 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773933410644531 y=0.743507385253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773933410644531 × 216)
floor (0.773933410644531 × 65536)
floor (50720.5)tx = 50720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743507385253906 × 216)
floor (0.743507385253906 × 65536)
floor (48726.5)ty = 48726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50720 / 48726 ti = "16/50720/48726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50720/48726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50720 ÷ 216
50720 ÷ 65536x = 0.77392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48726 ÷ 216
48726 ÷ 65536y = 0.743499755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77392578125 × 2 - 1) × π
0.5478515625 × 3.1415926535Λ = 1.72112644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743499755859375 × 2 - 1) × π
-0.48699951171875 × 3.1415926535Φ = -1.52995408827371 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72112644} λ = 1.72112644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52995408827371))-π/2
2×atan(0.216545609070516)-π/2
2×0.213253009818888-π/2
0.426506019637777-1.57079632675φ = -1.14429031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72112644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.613281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14429031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.563005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50720 KachelY 48726 1.72112644 -1.14429031 98.613281 -65.563005 Oben rechts KachelX + 1 50721 KachelY 48726 1.72122232 -1.14429031 98.618775 -65.563005 Unten links KachelX 50720 KachelY + 1 48727 1.72112644 -1.14432997 98.613281 -65.565278 Unten rechts KachelX + 1 50721 KachelY + 1 48727 1.72122232 -1.14432997 98.618775 -65.565278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14429031--1.14432997) × R
3.96600000001079e-05 × 6371000dl = 252.673860000688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14429031--1.14432997) × R
3.96600000001079e-05 × 6371000dr = 252.673860000688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72112644-1.72122232) × cos(-1.14429031) × R
9.58800000001592e-05 × 0.413692353267875 × 6371000do = 252.704586258784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72112644-1.72122232) × cos(-1.14432997) × R
9.58800000001592e-05 × 0.413656245814704 × 6371000du = 252.682529967575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14429031)-sin(-1.14432997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413692353267875-0.413656245814704)× R²
abs(1.72122232-1.72112644)×3.61074531716743e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.61074531716743e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.61074531716743e-05× 40589641000000 ar = 63849.0567338479m²