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← 218.91 m → | S 44 |
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↑ 218.91 m ↓ |
↑ 218.91 m ↓ |
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S 44 |
← 218.90 m → 47 921 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.386959075927734 y=0.637210845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.386959075927734 × 217)
floor (0.386959075927734 × 131072)
floor (50719.5)tx = 50719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637210845947266 × 217)
floor (0.637210845947266 × 131072)
floor (83520.5)ty = 83520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50719 / 83520 ti = "17/50719/83520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50719/83520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50719 ÷ 217
50719 ÷ 131072x = 0.386955261230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83520 ÷ 217
83520 ÷ 131072y = 0.63720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.386955261230469 × 2 - 1) × π
-0.226089477539062 × 3.1415926535Λ = -0.71028104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63720703125 × 2 - 1) × π
-0.2744140625 × 3.1415926535Φ = -0.86209720276709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71028104} λ = -0.71028104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.86209720276709))-π/2
2×atan(0.422275555565894)-π/2
2×0.399560757183306-π/2
0.799121514366612-1.57079632675φ = -0.77167481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71028104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.696106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77167481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.213710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50719 KachelY 83520 -0.71028104 -0.77167481 -40.696106 -44.213710 Oben rechts KachelX + 1 50720 KachelY 83520 -0.71023310 -0.77167481 -40.693359 -44.213710 Unten links KachelX 50719 KachelY + 1 83521 -0.71028104 -0.77170917 -40.696106 -44.215678 Unten rechts KachelX + 1 50720 KachelY + 1 83521 -0.71023310 -0.77170917 -40.693359 -44.215678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77167481--0.77170917) × R
3.4360000000011e-05 × 6371000dl = 218.90756000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77167481--0.77170917) × R
3.4360000000011e-05 × 6371000dr = 218.90756000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71028104--0.71023310) × cos(-0.77167481) × R
4.79400000000796e-05 × 0.716743769031627 × 6371000do = 218.911996047237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71028104--0.71023310) × cos(-0.77170917) × R
4.79400000000796e-05 × 0.716719808122075 × 6371000du = 218.904677768706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77167481)-sin(-0.77170917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716743769031627-0.716719808122075)× R²
abs(-0.71023310--0.71028104)×2.39609095519233e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39609095519233e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39609095519233e-05× 40589641000000 ar = 47920.6899007786m²