↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 252.70 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.74 m ↓ |
↑ 252.74 m ↓ |
|||
S 65 |
← 252.68 m → 63 864 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773918151855469 y=0.743492126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773918151855469 × 216)
floor (0.773918151855469 × 65536)
floor (50719.5)tx = 50719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743492126464844 × 216)
floor (0.743492126464844 × 65536)
floor (48725.5)ty = 48725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50719 / 48725 ti = "16/50719/48725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50719/48725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50719 ÷ 216
50719 ÷ 65536x = 0.773910522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48725 ÷ 216
48725 ÷ 65536y = 0.743484497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773910522460938 × 2 - 1) × π
0.547821044921875 × 3.1415926535Λ = 1.72103057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743484497070312 × 2 - 1) × π
-0.486968994140625 × 3.1415926535Φ = -1.52985821447447 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72103057} λ = 1.72103057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52985821447447))-π/2
2×atan(0.216566371116019)-π/2
2×0.213272841813326-π/2
0.426545683626652-1.57079632675φ = -1.14425064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72103057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.607788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14425064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.560732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50719 KachelY 48725 1.72103057 -1.14425064 98.607788 -65.560732 Oben rechts KachelX + 1 50720 KachelY 48725 1.72112644 -1.14425064 98.613281 -65.560732 Unten links KachelX 50719 KachelY + 1 48726 1.72103057 -1.14429031 98.607788 -65.563005 Unten rechts KachelX + 1 50720 KachelY + 1 48726 1.72112644 -1.14429031 98.613281 -65.563005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14425064--1.14429031) × R
3.96699999998251e-05 × 6371000dl = 252.737569998886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14425064--1.14429031) × R
3.96699999998251e-05 × 6371000dr = 252.737569998886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72103057-1.72112644) × cos(-1.14425064) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413728469174347 × 6371000do = 252.700289072508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72103057-1.72112644) × cos(-1.14429031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413692353267875 × 6371000du = 252.678229918532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14425064)-sin(-1.14429031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413728469174347-0.413692353267875)× R²
abs(1.72112644-1.72103057)×3.61159064715122e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61159064715122e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61159064715122e-05× 40589641000000 ar = 63864.0694183535m²