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← | S 65 |
← 256.01 m → | S 65 |
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↑ 255.99 m ↓ |
↑ 255.99 m ↓ |
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S 65 |
← 255.99 m → 65 532 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773811340332031 y=0.741233825683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773811340332031 × 216)
floor (0.773811340332031 × 65536)
floor (50712.5)tx = 50712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741233825683594 × 216)
floor (0.741233825683594 × 65536)
floor (48577.5)ty = 48577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50712 / 48577 ti = "16/50712/48577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50712/48577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50712 ÷ 216
50712 ÷ 65536x = 0.7738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48577 ÷ 216
48577 ÷ 65536y = 0.741226196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7738037109375 × 2 - 1) × π
0.547607421875 × 3.1415926535Λ = 1.72035945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741226196289062 × 2 - 1) × π
-0.482452392578125 × 3.1415926535Φ = -1.51566889218694 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72035945} λ = 1.72035945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51566889218694))-π/2
2×atan(0.219661206032263)-π/2
2×0.216227128665728-π/2
0.432454257331457-1.57079632675φ = -1.13834207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72035945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.569336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13834207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.222196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50712 KachelY 48577 1.72035945 -1.13834207 98.569336 -65.222196 Oben rechts KachelX + 1 50713 KachelY 48577 1.72045533 -1.13834207 98.574829 -65.222196 Unten links KachelX 50712 KachelY + 1 48578 1.72035945 -1.13838225 98.569336 -65.224498 Unten rechts KachelX + 1 50713 KachelY + 1 48578 1.72045533 -1.13838225 98.574829 -65.224498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13834207--1.13838225) × R
4.01800000000563e-05 × 6371000dl = 255.986780000359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13834207--1.13838225) × R
4.01800000000563e-05 × 6371000dr = 255.986780000359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72035945-1.72045533) × cos(-1.13834207) × R
9.58800000001592e-05 × 0.419100380072903 × 6371000do = 256.00808743652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72035945-1.72045533) × cos(-1.13838225) × R
9.58800000001592e-05 × 0.419063898709218 × 6371000du = 255.985802741521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13834207)-sin(-1.13838225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419100380072903-0.419063898709218)× R²
abs(1.72045533-1.72035945)×3.64813636851147e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.64813636851147e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.64813636851147e-05× 40589641000000 ar = 65531.8336718233m²