↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 248.43 m → | S 66 |
→ |
↑ 248.41 m ↓ |
↑ 248.41 m ↓ |
|||
S 66 |
← 248.41 m → 61 708 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773796081542969 y=0.746467590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773796081542969 × 216)
floor (0.773796081542969 × 65536)
floor (50711.5)tx = 50711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746467590332031 × 216)
floor (0.746467590332031 × 65536)
floor (48920.5)ty = 48920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50711 / 48920 ti = "16/50711/48920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50711/48920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50711 ÷ 216
50711 ÷ 65536x = 0.773788452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48920 ÷ 216
48920 ÷ 65536y = 0.7464599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773788452148438 × 2 - 1) × π
0.547576904296875 × 3.1415926535Λ = 1.72026358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7464599609375 × 2 - 1) × π
-0.492919921875 × 3.1415926535Φ = -1.54855360532629 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.72026358} λ = 1.72026358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54855360532629))-π/2
2×atan(0.21255519029016)-π/2
2×0.2094381981401-π/2
0.418876396280201-1.57079632675φ = -1.15191993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.72026358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.563843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15191993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.000150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50711 KachelY 48920 1.72026358 -1.15191993 98.563843 -66.000150 Oben rechts KachelX + 1 50712 KachelY 48920 1.72035945 -1.15191993 98.569336 -66.000150 Unten links KachelX 50711 KachelY + 1 48921 1.72026358 -1.15195892 98.563843 -66.002384 Unten rechts KachelX + 1 50712 KachelY + 1 48921 1.72035945 -1.15195892 98.569336 -66.002384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15191993--1.15195892) × R
3.8989999999961e-05 × 6371000dl = 248.405289999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15191993--1.15195892) × R
3.8989999999961e-05 × 6371000dr = 248.405289999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.72026358-1.72035945) × cos(-1.15191993) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406734246220035 × 6371000do = 248.428303231361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.72026358-1.72035945) × cos(-1.15195892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.40669862673188 × 6371000du = 248.406547283622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15191993)-sin(-1.15195892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406734246220035-0.40669862673188)× R²
abs(1.72035945-1.72026358)×3.56194881552252e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56194881552252e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56194881552252e-05× 40589641000000 ar = 61708.2025697726m²