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← | N 33 |
← 255.97 m → | N 33 |
→ |
↑ 255.99 m ↓ |
↑ 255.99 m ↓ |
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N 33 |
← 255.98 m → 65 526 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.386791229248047 y=0.402660369873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.386791229248047 × 217)
floor (0.386791229248047 × 131072)
floor (50697.5)tx = 50697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402660369873047 × 217)
floor (0.402660369873047 × 131072)
floor (52777.5)ty = 52777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50697 / 52777 ti = "17/50697/52777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50697/52777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50697 ÷ 217
50697 ÷ 131072x = 0.386787414550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52777 ÷ 217
52777 ÷ 131072y = 0.402656555175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.386787414550781 × 2 - 1) × π
-0.226425170898438 × 3.1415926535Λ = -0.71133565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.402656555175781 × 2 - 1) × π
0.194686889648438 × 3.1415926535Φ = 0.611626902252296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71133565} λ = -0.71133565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.611626902252296))-π/2
2×atan(1.84342803772788)-π/2
2×1.07375452905071-π/2
2.14750905810142-1.57079632675φ = 0.57671273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71133565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.756531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57671273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.043205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50697 KachelY 52777 -0.71133565 0.57671273 -40.756531 33.043205 Oben rechts KachelX + 1 50698 KachelY 52777 -0.71128772 0.57671273 -40.753784 33.043205 Unten links KachelX 50697 KachelY + 1 52778 -0.71133565 0.57667255 -40.756531 33.040903 Unten rechts KachelX + 1 50698 KachelY + 1 52778 -0.71128772 0.57667255 -40.753784 33.040903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57671273-0.57667255) × R
4.01800000000563e-05 × 6371000dl = 255.986780000359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57671273-0.57667255) × R
4.01800000000563e-05 × 6371000dr = 255.986780000359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71133565--0.71128772) × cos(0.57671273) × R
4.79300000000293e-05 × 0.838259629853462 × 6371000do = 255.972662239258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71133565--0.71128772) × cos(0.57667255) × R
4.79300000000293e-05 × 0.83828153817772 × 6371000du = 255.979352209628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57671273)-sin(0.57667255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838259629853462-0.83828153817772)× R²
abs(-0.71128772--0.71133565)×2.19083242580798e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.19083242580798e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.19083242580798e-05× 40589641000000 ar = 65526.4738554992m²