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← | S 66 |
← 245.10 m → | S 66 |
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↑ 245.09 m ↓ |
↑ 245.09 m ↓ |
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S 66 |
← 245.08 m → 60 069 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773521423339844 y=0.748832702636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773521423339844 × 216)
floor (0.773521423339844 × 65536)
floor (50693.5)tx = 50693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748832702636719 × 216)
floor (0.748832702636719 × 65536)
floor (49075.5)ty = 49075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50693 / 49075 ti = "16/50693/49075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50693/49075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50693 ÷ 216
50693 ÷ 65536x = 0.773513793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49075 ÷ 216
49075 ÷ 65536y = 0.748825073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773513793945312 × 2 - 1) × π
0.547027587890625 × 3.1415926535Λ = 1.71853785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748825073242188 × 2 - 1) × π
-0.497650146484375 × 3.1415926535Φ = -1.56341404420851 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71853785} λ = 1.71853785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56341404420851))-π/2
2×atan(0.209419880612689)-π/2
2×0.206436512749142-π/2
0.412873025498284-1.57079632675φ = -1.15792330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71853785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.464966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15792330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.344118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50693 KachelY 49075 1.71853785 -1.15792330 98.464966 -66.344118 Oben rechts KachelX + 1 50694 KachelY 49075 1.71863373 -1.15792330 98.470459 -66.344118 Unten links KachelX 50693 KachelY + 1 49076 1.71853785 -1.15796177 98.464966 -66.346322 Unten rechts KachelX + 1 50694 KachelY + 1 49076 1.71863373 -1.15796177 98.470459 -66.346322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15792330--1.15796177) × R
3.84700000000127e-05 × 6371000dl = 245.092370000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15792330--1.15796177) × R
3.84700000000127e-05 × 6371000dr = 245.092370000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71853785-1.71863373) × cos(-1.15792330) × R
9.58800000001592e-05 × 0.401242591941687 × 6371000do = 245.099631127023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71853785-1.71863373) × cos(-1.15796177) × R
9.58800000001592e-05 × 0.401207354208718 × 6371000du = 245.078106105686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15792330)-sin(-1.15796177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401242591941687-0.401207354208718)× R²
abs(1.71863373-1.71853785)×3.52377329693176e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.52377329693176e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.52377329693176e-05× 40589641000000 ar = 60069.4116773173m²