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← 255.62 m → | N 33 |
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↑ 255.60 m ↓ |
↑ 255.60 m ↓ |
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N 33 |
← 255.62 m → 65 338 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.386753082275391 y=0.402194976806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.386753082275391 × 217)
floor (0.386753082275391 × 131072)
floor (50692.5)tx = 50692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402194976806641 × 217)
floor (0.402194976806641 × 131072)
floor (52716.5)ty = 52716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50692 / 52716 ti = "17/50692/52716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50692/52716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50692 ÷ 217
50692 ÷ 131072x = 0.386749267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52716 ÷ 217
52716 ÷ 131072y = 0.402191162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.386749267578125 × 2 - 1) × π
-0.22650146484375 × 3.1415926535Λ = -0.71157534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.402191162109375 × 2 - 1) × π
0.19561767578125 × 3.1415926535Φ = 0.61455105312912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71157534} λ = -0.71157534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.61455105312912))-π/2
2×atan(1.84882638839005)-π/2
2×1.0749791500783-π/2
2.1499583001566-1.57079632675φ = 0.57916197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71157534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.770264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57916197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.183537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50692 KachelY 52716 -0.71157534 0.57916197 -40.770264 33.183537 Oben rechts KachelX + 1 50693 KachelY 52716 -0.71152740 0.57916197 -40.767517 33.183537 Unten links KachelX 50692 KachelY + 1 52717 -0.71157534 0.57912185 -40.770264 33.181238 Unten rechts KachelX + 1 50693 KachelY + 1 52717 -0.71152740 0.57912185 -40.767517 33.181238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57916197-0.57912185) × R
4.01199999999768e-05 × 6371000dl = 255.604519999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57916197-0.57912185) × R
4.01199999999768e-05 × 6371000dr = 255.604519999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71157534--0.71152740) × cos(0.57916197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.83692161663973 × 6371000do = 255.617404084018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71157534--0.71152740) × cos(0.57912185) × R
4.79399999999686e-05 × 0.836943574555441 × 6371000du = 255.624110596673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57916197)-sin(0.57912185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.83692161663973-0.836943574555441)× R²
abs(-0.71152740--0.71157534)×2.19579157109129e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.19579157109129e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.19579157109129e-05× 40589641000000 ar = 65337.8209905358m²