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← | S 66 |
← 247.80 m → | S 66 |
→ |
↑ 247.83 m ↓ |
↑ 247.83 m ↓ |
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S 66 |
← 247.78 m → 61 410 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773506164550781 y=0.746910095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773506164550781 × 216)
floor (0.773506164550781 × 65536)
floor (50692.5)tx = 50692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746910095214844 × 216)
floor (0.746910095214844 × 65536)
floor (48949.5)ty = 48949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50692 / 48949 ti = "16/50692/48949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50692/48949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50692 ÷ 216
50692 ÷ 65536x = 0.77349853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48949 ÷ 216
48949 ÷ 65536y = 0.746902465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77349853515625 × 2 - 1) × π
0.5469970703125 × 3.1415926535Λ = 1.71844198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746902465820312 × 2 - 1) × π
-0.493804931640625 × 3.1415926535Φ = -1.55133394550426 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71844198} λ = 1.71844198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55133394550426))-π/2
2×atan(0.211965035350479)-π/2
2×0.208873485957414-π/2
0.417746971914828-1.57079632675φ = -1.15304935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71844198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.459473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15304935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.064861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50692 KachelY 48949 1.71844198 -1.15304935 98.459473 -66.064861 Oben rechts KachelX + 1 50693 KachelY 48949 1.71853785 -1.15304935 98.464966 -66.064861 Unten links KachelX 50692 KachelY + 1 48950 1.71844198 -1.15308825 98.459473 -66.067090 Unten rechts KachelX + 1 50693 KachelY + 1 48950 1.71853785 -1.15308825 98.464966 -66.067090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15304935--1.15308825) × R
3.88999999998418e-05 × 6371000dl = 247.831899998992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15304935--1.15308825) × R
3.88999999998418e-05 × 6371000dr = 247.831899998992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71844198-1.71853785) × cos(-1.15304935) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405702209310417 × 6371000do = 247.797947708777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71844198-1.71853785) × cos(-1.15308825) × R
9.58699999999979e-05 × 0.405666654196684 × 6371000du = 247.776231080148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15304935)-sin(-1.15308825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405702209310417-0.405666654196684)× R²
abs(1.71853785-1.71844198)×3.55551137328769e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.55551137328769e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.55551137328769e-05× 40589641000000 ar = 61409.5451676434m²