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← | N 33 |
← 255.70 m → | N 33 |
→ |
↑ 255.67 m ↓ |
↑ 255.67 m ↓ |
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N 33 |
← 255.71 m → 65 376 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.386730194091797 y=0.402294158935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.386730194091797 × 217)
floor (0.386730194091797 × 131072)
floor (50689.5)tx = 50689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402294158935547 × 217)
floor (0.402294158935547 × 131072)
floor (52729.5)ty = 52729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50689 / 52729 ti = "17/50689/52729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50689/52729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50689 ÷ 217
50689 ÷ 131072x = 0.386726379394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52729 ÷ 217
52729 ÷ 131072y = 0.402290344238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.386726379394531 × 2 - 1) × π
-0.226547241210938 × 3.1415926535Λ = -0.71171915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.402290344238281 × 2 - 1) × π
0.195419311523438 × 3.1415926535Φ = 0.613927873434059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71171915} λ = -0.71171915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.613927873434059))-π/2
2×atan(1.84767459624913)-π/2
2×1.07471832933388-π/2
2.14943665866776-1.57079632675φ = 0.57864033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71171915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.778503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57864033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.153649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50689 KachelY 52729 -0.71171915 0.57864033 -40.778503 33.153649 Oben rechts KachelX + 1 50690 KachelY 52729 -0.71167121 0.57864033 -40.775757 33.153649 Unten links KachelX 50689 KachelY + 1 52730 -0.71171915 0.57860020 -40.778503 33.151349 Unten rechts KachelX + 1 50690 KachelY + 1 52730 -0.71167121 0.57860020 -40.775757 33.151349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57864033-0.57860020) × R
4.01300000000271e-05 × 6371000dl = 255.668230000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57864033-0.57860020) × R
4.01300000000271e-05 × 6371000dr = 255.668230000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71171915--0.71167121) × cos(0.57864033) × R
4.79399999999686e-05 × 0.837207008206556 × 6371000do = 255.704570014506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71171915--0.71167121) × cos(0.57860020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.837228954072316 × 6371000du = 255.711272846795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57864033)-sin(0.57860020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837207008206556-0.837228954072316)× R²
abs(-0.71167121--0.71171915)×2.19458657594318e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.19458657594318e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.19458657594318e-05× 40589641000000 ar = 65376.3916780442m²