↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.46 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.42 m ↓ |
↑ 219.42 m ↓ |
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S 44 |
← 219.45 m → 48 153 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.386661529541016 y=0.636638641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.386661529541016 × 217)
floor (0.386661529541016 × 131072)
floor (50680.5)tx = 50680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636638641357422 × 217)
floor (0.636638641357422 × 131072)
floor (83445.5)ty = 83445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50680 / 83445 ti = "17/50680/83445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50680/83445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50680 ÷ 217
50680 ÷ 131072x = 0.38665771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83445 ÷ 217
83445 ÷ 131072y = 0.636634826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38665771484375 × 2 - 1) × π
-0.2266845703125 × 3.1415926535Λ = -0.71215058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636634826660156 × 2 - 1) × π
-0.273269653320312 × 3.1415926535Φ = -0.858501935295586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71215058} λ = -0.71215058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858501935295586))-π/2
2×atan(0.423796481564432)-π/2
2×0.400850815014536-π/2
0.801701630029071-1.57079632675φ = -0.76909470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71215058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.803223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76909470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.065880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50680 KachelY 83445 -0.71215058 -0.76909470 -40.803223 -44.065880 Oben rechts KachelX + 1 50681 KachelY 83445 -0.71210264 -0.76909470 -40.800476 -44.065880 Unten links KachelX 50680 KachelY + 1 83446 -0.71215058 -0.76912914 -40.803223 -44.067854 Unten rechts KachelX + 1 50681 KachelY + 1 83446 -0.71210264 -0.76912914 -40.800476 -44.067854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76909470--0.76912914) × R
3.44399999999689e-05 × 6371000dl = 219.417239999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76909470--0.76912914) × R
3.44399999999689e-05 × 6371000dr = 219.417239999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71215058--0.71210264) × cos(-0.76909470) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718540586568071 × 6371000do = 219.460790372443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71215058--0.71210264) × cos(-0.76912914) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718516633637544 × 6371000du = 219.453474530912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76909470)-sin(-0.76912914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718540586568071-0.718516633637544)× R²
abs(-0.71210264--0.71215058)×2.3952930526705e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3952930526705e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3952930526705e-05× 40589641000000 ar = 48152.6783057043m²