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← | S 67 |
← 238.16 m → | S 67 |
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↑ 238.15 m ↓ |
↑ 238.15 m ↓ |
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S 67 |
← 238.14 m → 56 716 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773323059082031 y=0.753807067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773323059082031 × 216)
floor (0.773323059082031 × 65536)
floor (50680.5)tx = 50680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753807067871094 × 216)
floor (0.753807067871094 × 65536)
floor (49401.5)ty = 49401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50680 / 49401 ti = "16/50680/49401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50680/49401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50680 ÷ 216
50680 ÷ 65536x = 0.7733154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49401 ÷ 216
49401 ÷ 65536y = 0.753799438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7733154296875 × 2 - 1) × π
0.546630859375 × 3.1415926535Λ = 1.71729149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753799438476562 × 2 - 1) × π
-0.507598876953125 × 3.1415926535Φ = -1.59466890276079 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71729149} λ = 1.71729149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59466890276079))-π/2
2×atan(0.202975722079334)-π/2
2×0.200255186846997-π/2
0.400510373693995-1.57079632675φ = -1.17028595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71729149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.393555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17028595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.052446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50680 KachelY 49401 1.71729149 -1.17028595 98.393555 -67.052446 Oben rechts KachelX + 1 50681 KachelY 49401 1.71738737 -1.17028595 98.399048 -67.052446 Unten links KachelX 50680 KachelY + 1 49402 1.71729149 -1.17032333 98.393555 -67.054587 Unten rechts KachelX + 1 50681 KachelY + 1 49402 1.71738737 -1.17032333 98.399048 -67.054587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17028595--1.17032333) × R
3.73799999999758e-05 × 6371000dl = 238.147979999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17028595--1.17032333) × R
3.73799999999758e-05 × 6371000dr = 238.147979999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71729149-1.71738737) × cos(-1.17028595) × R
9.58799999999371e-05 × 0.389888379727551 × 6371000do = 238.16389379122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71729149-1.71738737) × cos(-1.17032333) × R
9.58799999999371e-05 × 0.389853957628976 × 6371000du = 238.142867001361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17028595)-sin(-1.17032333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389888379727551-0.389853957628976)× R²
abs(1.71738737-1.71729149)×3.44220985743493e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.44220985743493e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.44220985743493e-05× 40589641000000 ar = 56715.746478181m²