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← 244.03 m → | S 66 |
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↑ 243.95 m ↓ |
↑ 243.95 m ↓ |
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S 66 |
← 244 m → 59 526 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773323059082031 y=0.749595642089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773323059082031 × 216)
floor (0.773323059082031 × 65536)
floor (50680.5)tx = 50680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749595642089844 × 216)
floor (0.749595642089844 × 65536)
floor (49125.5)ty = 49125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50680 / 49125 ti = "16/50680/49125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50680/49125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50680 ÷ 216
50680 ÷ 65536x = 0.7733154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49125 ÷ 216
49125 ÷ 65536y = 0.749588012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7733154296875 × 2 - 1) × π
0.546630859375 × 3.1415926535Λ = 1.71729149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749588012695312 × 2 - 1) × π
-0.499176025390625 × 3.1415926535Φ = -1.56820773417052 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71729149} λ = 1.71729149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56820773417052))-π/2
2×atan(0.208418388971177)-π/2
2×0.205476905354959-π/2
0.410953810709918-1.57079632675φ = -1.15984252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71729149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.393555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15984252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.454081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50680 KachelY 49125 1.71729149 -1.15984252 98.393555 -66.454081 Oben rechts KachelX + 1 50681 KachelY 49125 1.71738737 -1.15984252 98.399048 -66.454081 Unten links KachelX 50680 KachelY + 1 49126 1.71729149 -1.15988081 98.393555 -66.456275 Unten rechts KachelX + 1 50681 KachelY + 1 49126 1.71738737 -1.15988081 98.399048 -66.456275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15984252--1.15988081) × R
3.82899999999964e-05 × 6371000dl = 243.945589999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15984252--1.15988081) × R
3.82899999999964e-05 × 6371000dr = 243.945589999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71729149-1.71738737) × cos(-1.15984252) × R
9.58799999999371e-05 × 0.399483902607446 × 6371000do = 244.025333143774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71729149-1.71738737) × cos(-1.15988081) × R
9.58799999999371e-05 × 0.399448800331989 × 6371000du = 244.00389086686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15984252)-sin(-1.15988081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399483902607446-0.399448800331989)× R²
abs(1.71738737-1.71729149)×3.5102275456389e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.5102275456389e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.5102275456389e-05× 40589641000000 ar = 59526.2885014631m²