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← 241.42 m → | S 66 |
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↑ 241.40 m ↓ |
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S 66 |
← 241.40 m → 58 276 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.773292541503906 y=0.751457214355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.773292541503906 × 216)
floor (0.773292541503906 × 65536)
floor (50678.5)tx = 50678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751457214355469 × 216)
floor (0.751457214355469 × 65536)
floor (49247.5)ty = 49247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50678 / 49247 ti = "16/50678/49247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50678/49247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50678 ÷ 216
50678 ÷ 65536x = 0.773284912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49247 ÷ 216
49247 ÷ 65536y = 0.751449584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.773284912109375 × 2 - 1) × π
0.54656982421875 × 3.1415926535Λ = 1.71709974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751449584960938 × 2 - 1) × π
-0.502899169921875 × 3.1415926535Φ = -1.57990433767781 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71709974} λ = 1.71709974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57990433767781))-π/2
2×atan(0.205994803203589)-π/2
2×0.203153092453268-π/2
0.406306184906537-1.57079632675φ = -1.16449014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71709974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.382568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16449014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.720370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50678 KachelY 49247 1.71709974 -1.16449014 98.382568 -66.720370 Oben rechts KachelX + 1 50679 KachelY 49247 1.71719562 -1.16449014 98.388062 -66.720370 Unten links KachelX 50678 KachelY + 1 49248 1.71709974 -1.16452803 98.382568 -66.722541 Unten rechts KachelX + 1 50679 KachelY + 1 49248 1.71719562 -1.16452803 98.388062 -66.722541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16449014--1.16452803) × R
3.78899999999849e-05 × 6371000dl = 241.397189999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16449014--1.16452803) × R
3.78899999999849e-05 × 6371000dr = 241.397189999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71709974-1.71719562) × cos(-1.16449014) × R
9.58799999999371e-05 × 0.395218943321371 × 6371000do = 241.420076451737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71709974-1.71719562) × cos(-1.16452803) × R
9.58799999999371e-05 × 0.395184137778101 × 6371000du = 241.398815434119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16449014)-sin(-1.16452803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395218943321371-0.395184137778101)× R²
abs(1.71719562-1.71709974)×3.48055432695671e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.48055432695671e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.48055432695671e-05× 40589641000000 ar = 58275.5618973849m²